2015年高三二模——立体几何剖析.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 14  PAGE \* MERGEFORMAT 15 2015年高三二模汇编——立体几何 填空题 1.（2015黄浦二模理10文10）已知是球的一条直径，点是上一点，若，平面过点且垂直，截得圆，当圆的面积为时，则球的表面积是 ． 【答案】 2.（2015静安、青浦、宝山二模理11文11）把一个大金属球表面涂漆，共需油漆公斤．若把这个大金属球熔化制成64个大小都相同的小金属球， 不计损耗，将这些小金属球表面都涂漆，需要用漆 公斤． 【答案】 3.（2015浦东二模理9文9）已知球的表面积为64，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则截面与球心的距离是 ． 【答案】 4.（2015普陀二模理8）一个圆锥与一个球体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为1，则球的表面积为 ． 【答案】 5.（2015普陀二模文9）一个底面置于水平面上的圆锥，若主视图是边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积为 ． 【答案】 6.（2015徐汇、松江、金山二模理10）如图所示：在直三棱柱中，，，则平面与平面所成的二面角的大小为 ． 【答案】 二、选择题 1.（2015崇明二模理17）如图，已知圆锥的底面半径为，点为半圆弧的中点， P S A Q O B 点为母线的中点．若与所成角为，则此圆锥的 全面积与体积分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】 2.（2015奉贤二模理18）如图，取一个底面半径和高都为的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为的半球放在同一水平面上．用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S圆和S圆环，那么（ ） A．S圆＞S圆环 B．S圆＜S圆环 C．S圆=S圆环 D．不确定 3.（2015虹口二模理17）如图所示，所在平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，，若，则动点 在平面内的轨迹是（ ） A.线段 B.椭圆的一部分 C.抛物线 D.双曲线的一部分 【答案】D 4.（2015黄浦二模理15文15）在空间中，下列命题正确的是（ ） A．若两直线与直线所成的角相等，那么 B．空间不同的三点、、确定一个平面 C. 如果直线平面且平面，那么 D．若直线与平面没有公共点，则直线平面 【答案】D A B l C N P O 5.（2015闵行二模理18文18）如图，已知直线平面，垂足为，在中， ，点是边上的动点.该三角形在空间按以下条件 作自由移动：(1)，(2).则的最大值为(　 　) (A) . (B) . (C) . (D) . 【答案】C 6.（2015浦东二模理16文16）平面上存在不同的三点到平面的距离相等且不为零，则平面与平面的位置关系为（ ） 平行 相交 平行或重合 平行或相交 【答案】D 7.（2015普陀二模理15文15）表示直线，表示平面，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B． 若，则 C．若，则 D ．若，则 【答案】D 8.（2015闸北二模理11文11）下列命题中，正确的个数是【 】 ① 直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行； ② a、b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个； ③ 直四棱柱是直平行六面体； ④ 两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥．  = 1 \* ALPHABETIC A、0  = 2 \* ALPHABETIC B、1  = 3 \* ALPHABETIC C、2  = 4 \* ALPHABETIC D、3 【答案】B 9.（2015长宁、嘉定二模理18文18）在四棱锥中，，分别为侧棱，的中点，则四面体的体积与四棱锥的体积之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 三、解答题 1.（2015崇明二模理20）（本题满分14分）本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分． 　 　如图，在长方体中，，，点在棱上移动． D1 C1 A1 A E D B1 B C O x y z （1）证明：； （2）等