数字图像处理与分析第3章.ppt

第3章 图像增强;3.1 概述 3.2 空域增强 3.3 频域增强 3.4 图像的锐化 3.5 彩色图像增强 3.6 小结 ;常用实验图像;常用实验图像;常用实验图像;3.1概述;空域增强按技术不同可分为灰度变换和空间滤波。;频域增强:首先经过傅里叶变换将图像从空间域变换到频率域，然后在频率域对频谱进行操作和处理，再将其反变换到空间域，从而得到增强后的图像。 图象增强按所处理的对象不同可分为灰度图像 增强和彩色图像增强 。 ;图 象 增 强 方 法 总 结;3.2 空域增强;3.2.1灰度变换增强;灰度变换可以选择不同的灰度变换函数，如正 比函数和指数函数等 。常用的灰度变换函数主要有： 1.线性灰度变换。 2.分段线性灰度变换。 3.非线性灰度变换。;1.线性灰度变换; 对于8位灰度图像则有: 线性拉伸示意图如下: 线性拉伸前:图象灰度集中在[a,b]之间. 线性拉伸后:图象灰度集中在[a’,b’]之间. ;图像灰度变换前后效果对比图: 变换前 变换后 ;2.分段线性变换;常用的几种分段线性拉伸的示意图 : 其对应的变换公式如下: ;3.非线性变换;常用的两种非线性扩展方法 : (1)对数扩展: 基本形式: g(x,y)=lg[f(x,y)] 实际应用中一般取自然对数变换，具体形式如下： g(x,y)=C?ln[f(x,y)+1] [f(x,y)+1]是为了避免对零求对数，C为尺度比例 系数，用于调节动态范围。 变换函数曲线 :;(2)指数扩展: 基本形式: g(x,y)=bf(x,y) 实际应用中，为了增加变换的动态范围，一般需要加入一些调制参数。具体形式如下： g(x,y)=bc[f(x,y)-a]-1 参数a可以改变曲线的起始位置. 参数c可以改变曲线的变化速率. 指数扩展可以对图像的高亮度区进行大幅扩展. ;3.2.2直方图变换增强 ;常用的直方图是规格化和离散化的，即纵坐标用相对值表示。 设图像总像素为N，某一级灰度像素数为nr，则直方图表示为： p(r)= nr /N 原始图象 对应的直方图 ;灰度直方图反映了一幅图像的灰度分布情况。 (a) (b) (a)大多数像素灰度值取在较暗区域，图像肯定较暗.一般 在摄影过程中曝光过弱就会造成这种结果。 (b)图像的像素灰度值集中在亮区,图像将偏亮.一般在摄影 中曝光太强将导致这种结果。 从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。 ;2.直方图均衡化 通过把原图像的直方图通过变换函数修正为分布比较均匀的直方图，从而改变图像整体偏暗或整体偏亮，灰度层次不丰富的情况，这种技术叫直方图均衡化。 直方图均衡化过程解析: 设r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化 后的图像灰度级。为便于讨论，对r和s进行归一化， 使：0≤r，s≤1. ; 对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0≤r≤l范围 内。对[0，1]区间内的任一个r值进行如下变换： s=T(r) .变换函数s=T(r)应满足下列条件： 在0≤r≤1的区间内,T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从白到黑的次序不变 对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。; 满足这两个条件的变换函数的一个例子如 : (a)一种灰度变换函数图 (b) r和s的变换函数关系 ;从s到r的反变换用下式表示. r的概率密度为 ， s的概率密度为可由 求出 对上述等式求导并积分最终得到: 该式右边为 的累积分布函数。表明当变换函数 为r的累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。 ;离散形式的直方图均衡化: 设一幅图像的像元数为n，共有l个灰度级，nk代表灰度级为rk的像元的数目，则第k个灰度级出现的概率可表示为： 变换函数T(r)可改写为 : 均衡化后各像素的灰度值可直接由原图像的直方图算出。 ;3.直方图均衡化的计算步骤