河南省名校中原联盟2016届高三4月高考仿真模拟联考数学(理)试题 Word版含答案.doc

PAGE  PAGE - 12 - 中原名校联盟2016届高三四月高考仿真模拟联考 数学（理）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设全集U＝R，集合A＝{x｜0≤x≤2}，B＝{y｜1≤y≤3}，则（CUA）UB＝ A．（2， 3] B．（－∞，1]U（2，＋∞） C．[1，2） D．（－∞，0）U[1，＋∞） 2．已知i是虚数单位，若a＋bi＝－（a，b∈R），则a＋b的值是 A．0 B．－i C．－ D． 3．已知条件p：a＜0，条件q：＞a，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是 A．①④ B．②③ C．②④ D．①② 5．双曲线（a＞0，b＞0）与椭圆的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是 A．（2，4） B．（2，4] C．[2，4） D．（2，＋∞） 6．若数列{}满足－＝d （n∈N﹡，d为常数），则称数列{}为调和数列．已知数列{}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则x5＋x16＝ A．10 B．20 C．30 D．40 7．已知实数x，y满足约束条件则＋2x的最小值是 A． B．－1 C． D．1 8．已知函数f（x）＝sin（2x＋），其中0＜＜ 2π，若f（x）≤｜f（）｜对x∈R恒成立， 且f（）＞f（π），则等于 A． B． C． D． 9．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的 值是 A．2 B．－ C．－3 D． 10．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当 三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为 A． B． C． D． 11．过抛物线焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点．若｜AF｜＝3，则 △AOB的面积为 A． B． C． D．2 12．如下图，在三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）＝（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥M－PAB，M－PBC，M－PAC的体积，若f（M）＝（1，x，4y），且＋≥8恒成立，则正实数a的最小值是 A．2－ B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上。） 13．(＋x)的展开式中x的系数是__________________． 14．已知等比数列{}为递增数列，a1＝－2，且3（＋）＝10， 则公比q＝______________． 15．如右图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量＝λ＋μ，则λ＋μ的最小值为_____________． 16．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝ ，则关于x的函数F（x）＝ f（x）－a（0＜a＜1）的所有零点之和为_____． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，C，已知＝． （1）求cosC的值； （2）若△ABC的面积为，且＋＝，求a，b及c的值． 18．（本小题满分12分） 某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）： （1）能否有90％以上的把握