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2018-03-23 发布于河南
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无规行走

* 无规行走---拓展内容** 无规行走---拓展内容** 问题:一个小的布朗运动的粒子在经过一段给定的长时间后,它离开起始位置的最可能距离有多远? 并说明测定k常数,进而测定NA的方法. O S16 16步每步长为l的无规行走,S16离o点多远平均约4l 爱因斯坦和斯莫卢霍夫斯基解决了这个问题设RN是经过N步后离开原点的位置矢量,L是第N步位移矢量对于许多走法取平均值后得: 利用归纳法可得由于步数正比时间,所以上式方均距离与时间成正比: 作布朗运动的粒子的一维动力学方程可当作有阻尼的振子的方程其中?为阻尼系数,与介质有关,Fx是无规则的力考虑x2 对时间的变化率推导过程两边乘以x,并取平均值因为对于能量均分定理,后面会介绍到因为？？？这样就得到了粒子方均距离公式,这个方程在历史上具有相当重要的意义,因为它是最初提供测定玻尔兹曼常数的方法之一.并进而测定阿伏加德罗常数. 确定玻尔兹曼常数的最早的方法是,在显微镜下耐心地观察,以确定一颗小小的尘粒的方均距离,由此测定k和NA 课外练习推导课外练习推导课外练习推导 *