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异方差性及后果
第五章 异方差 §5.1 异方差性 经典回归中所谓同方差(或等方差)是指对于不同的 观测值xi，随机项ui (i=1,2,…,n)的方差相同，即;异方差性的数学表达式，可写成自变量 xi 的函数， 即;由(2.3.7)知α的OLS估计量为;二、最佳性 设线性模型（一元为例）;于是有 ; 如果存在异方差性而仍然采用OLS估计参数β，由于参数的估计值的方差并非最小，在对β进行显著性检验时将低估t值可能导致错误的统计判断，在对参数β进行区间估计时就会不必要地扩大置信区间。 甚至统计量T失去t分布。;对于多元线性回归模型 ;式中 为xj将对所有其它自变量作回归所得到的第i个 残差；ESSj则为这个回归的残差平方和。 (5.2.9)的算 术根称为 的异方差—稳健标准差(heteroskedasticity -robust standard error )。（参看武德263页）;稳健异方差 的证明（？）：;其中分子;方差 ;当有异方差时???用 便有
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