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信号与系统 甘俊英 第一章
§ 1.1 信号与系统;信号(Signal);系统(System);通信系统;信号理论与系统理论;通信的目的是为了实现消息的传输。 原始的光通信系统——古代利用烽火传送边疆警报； 声音信号的传输——击鼓鸣金。 利用电信号传送消息。 1837年，莫尔斯(F.B.Morse)发明电报；1876年，贝尔(A.G.Bell)发明电话。 利用电磁波传送无线电信号。 1901年，马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡大西洋的无线电通信；全球定位系统GPS(Global Positioning System)；个人通信具有美好的发展前景。 光纤通信带来了更加宽广的带宽。 信号的传输离不开信号的交换。;信号处理;信号与系统的描述 ;§1.2 信号的分类;信号的分类;1．确定性信号和随机信号;确定性信号与随机信号;2．连续时间信号和离散时间信号;数字信号：时间和幅值均为离散的信号;判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？;3．周期信号和非周期信号;周期信号和非周期信号;判断下列信号是否为周期信号，若是，试求周期。 ;4．能量信号和功率信号;判断下列信号是否为功率信号还是能量信号。 ;信号的分类;§1.3 常用连续时间信号 ;典型信号;重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。;二．正弦信号;欧拉(Euler)公式;三．复指数信号;三．复指数信号;四．抽样函数(Sampling Signal) ;§1.4 阶跃信号与冲激信号;一．斜变信号;二．单位阶跃信号;二.单位阶跃信号;三．单位冲激信号;三．单位冲激信号;三．单位冲激信号;三．单位冲激信号;三．单位冲激信号;;;例：化简函数;冲激函数的性质总结;§1.5 连续时间信号 的基本运算;一．信号的时域运算;同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。;;;例：;例：;波形的压缩与扩展，标度变换;时间尺度压缩： ,波形扩展;注意！;注意！;;解:;或;;§1.6 信号的分解; 为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同分量;一．直流分量与交流分量;二．偶分量与奇分量;例:求 f (t)的奇分量和偶分量;三．脉冲分量;出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。;四．实部分量与虚部分量;五．正交函数分??;3、函数正交 ;5、完备正交函数集;6、函数的正交展开;§1.7 系统模型及其分类;一．系统模型;一．系统模型;;二．系统的分类;二.系统的分类;重点研究: 确定性信号作用下的集总参数线性时不变系统（LTI系统） 。;§1.8?线性时不变系统;指具有线性特性的系统。 ;一．线性系统与非线性系统;;先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算;例：判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?;所以该系统为不具有叠加性;二．时变系统与时不变系统;二．时变系统与时不变系统;先时移，再经系统＝先经系统，再时移;例：;此系统为时变系统。;三．线性时不变系统的微分特性;四. 系统稳定性;五.因果性;现在的响应=现在的激励+以前的激励
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