第9讲.回旋共振研究资料.pptVIP

1.5 回旋共振;（1）;简单情况下;当E(k)为确定值时，(kx,ky,kz)构成一个封闭的曲面 是一个半径为 的球面。在这个面上能值相等 ;设极值点出现在 处， 令 分别表示沿 三个方向的导带底的电子有效质量（对空穴也一样），用泰勒级数在极值 附近展开，略去高次项得：;式中;上式代表的是一个椭球等能面，等能面上的一个波矢k代表一个电子状态，对应一个能量E(k); 将一块半导体样品置于均匀恒定的磁场中，设磁感应强度为B，如半导体中电子初速度为v，v与B间夹角为θ，则电子受到的磁场力f为 ;力的大小 f = qvBsinθ= qv⊥B （9） 式中v⊥= vsin θ，为v在垂直于B的平面内的投影。力的方向垂直于v与B所组成的平面。因此，电子沿磁场方向以速度v∥=vcos θ作匀速运动，在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，运动轨迹是一螺旋线。设圆周半径为r，回旋频率为ωc，则v⊥= r ωc，向心加速度a=v⊥2/r，则可以得到ωc为 ; 若电磁波通过样品，当交变电磁场频率ω等于回旋频率ωc时，就可以发生共振吸收。等能面是球面，有效质量为标量。如果测出共振吸收时电磁波的频率ω和磁感应强度B，便可以由（10）式算出有效质量。; 等能面的形状与有效质量密切相关 球形等能面 有效质量各向同性，即只有一个有效质量 椭球等能面 有效质量各向异性， 在不同的波矢方向对应不同的有效质量; 等能面为球面 半导体样品置于均匀恒定磁场中， 回旋频率为 以电磁波通过半导体样品，交变电场频率等于回旋频率时，发生共振吸收 测出频率和电磁感应强度便可得到mn*; 如果等能面不是球面，而是如式（7）所 表示的椭球面，则有效质量是各向异性的， 沿kx、ky、kz方向分别为mx*、my*、mz*。设B沿kx、ky、kz轴的方向余弦分别为α、β、γ，则:; 电子运动方程 ;电子做周期性运动，取试解 ;要使 有异于零的解， 系数行列式必须为零，即： 回旋频率为 式中;为能观测出明显的共振吸收峰，就要求样品纯度要高，而且实验一般在低温下进行，交变电磁场的频率在微波甚至在红外光的范围。??验中常是固定交变电磁场的频率，改变磁感应强度以观测吸收现象。磁感应强度约为零点几T。