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控制测量  PAGE 68 3.12方向观测法 3.12.1观测方法  = 1 \* Arabic 1观测方法  = 2 \* Arabic 2重测和取舍观测成果应遵循的原则  = 3 \* Arabic 3记簿 3.12.2测站限差的探讨  = 1 \* Arabic 1制定限差的基本步骤 观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误差的大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定限差允许值的步骤为：  = 1 \* GB3 ①确定偶然误差部份。观测结果的差值是每一个方向观测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传播定律，由每一方向观测值中误差，计算出观测方向值函数（即差值）的中误差。  = 2 \* GB3 ②确定系统误差部份。常常根据大量作业的观测资料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能包括的系统误差的大小。  = 3 \* GB3 ③差值的综合影响  = 4 \* GB3 ④最后根据“极限误差等于两倍中误差”求出差值的限差。  = 2 \* Arabic 2一方向观测值（偶然）中误差测定有两种方法： 第一种室内实验可得到近似结果具有一定的参考价值。 可在室内求得，例如在度盘每隔5度的位置，旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数，然后由两次读数的差数求出重合一次的读数中误差， 经测定 ，放大倍数，这样可得 由此可得 第二种从大量三角点的测站平差中求出各点的，然后取各点的带权平均值作为实际采用的，目前采用  = 3 \* Arabic 3半测回归零差  = 1 \* GB3 ①偶然误差部份 函数式 得  = 2 \* GB3 ②系统误差部份，主要仪器基座扭转等系统误差，假定为。 （规范规定）  = 4 \* Arabic 4一测回内2C互差的限差  = 1 \* GB3 ①偶然误差部份  = 2 \* GB3 ②系统误差部份，主要包括视准轴误差，水平轴倾斜误差，基座位移以及外界因素引起的。 规范规定： 又规定，当时，该方向的2C可不与其它方向进行比较，而是测回间该方向的2C单独进行比较。所以 视准轴部份 水平轴倾斜部份 基座位移部份约 （规范规定）  = 5 \* Arabic 5同一方向测回互差的限差  = 1 \* GB3 ①偶然误差部份  = 2 \* GB3 ②系统误差部份，主要包括水平度盘分划误差大约1～2秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光），不好定。 原规范规定 74年规范规定 这样放宽好处有三： = 1 \* roman i、放宽测回互差的限差，由测站平差求得的测角中误差或方向中误差略有增大，这是可以预料的，但方向中误差的增大不表明观测成果精度降低；相反，由于适当放宽测回互差的限差，在各种情况观测的结果就有可能充分反映到最后成果中，使系统误差消除得较好。  = 2 \* ROMAN II、衡量测角成果精度比较可靠的标准是由三角形闭合差计算的测角中误差和极条件的自由项。  = 3 \* ROMAN III、放宽测回互差的限差，重测数显著减少，可以大大减少重测工作量，而成果精度不受影响。 3.12.3测站平差  = 1 \* Arabic 1三角测量中的一个基本问题  = 2 \* Arabic 2各方向测站平差值的计算 设在K测站用方向观测法对N个方向观测了M个测回，各测回的方向值列表3-10  = 1 \* GB3 ①确定未知数 N个方向有（N-1）个未知数：x,y,…,t 每一个测回有一个定向角未知数： 共有M+（N-1）未知数。  = 2 \* GB3 ②列出误差方程式 代表第i测回各方向观测值的改正数，第i测回误差方程式： (3-60)  = 3 \* GB3 ③组成法方程式 共m个 (3-61) 共n-1个 (3-62)  = 4 \* GB3 ④解法方程式 由(3-61)式， (3-63) 求和 (3-64) 由表3-10可知： 将(3-64)代入(3-62)消去，如代入第一式 ，合并x项即有： (3-65) 将(3-65)各式相加， 未知数前系数： 常数项: 故有： (3-66) 将(3-66)分别与(3-65)各式相加，得 即： (3-67),(3-68) 由此得出结论：  = 1 \* GB3 ①取各测回归零方向的平均值，即得各方向的测站平差值。  = 2 \* GB3 ②由于A，B，….，N之间是独立的，所以可以把A，B，