普通物理学下第十九章.ppt

第十九章 光的衍射 1米分辨率灾情尽收眼底 （2008年05月23日 11:50国际先驱导报 ） 4. 爱里斑的角半径 第一暗环的角半径 爱里斑 二. 光学仪器的分辨率 光具有波动性 几何光学： 物点 ? 象点 物 物点集合 ? 象 象点集合 物点成像时会受衍射现象的影响 经透镜 波动光学 ： 物点 ? 象斑 物 物点集合 ? 象 象斑集合 经透镜 E E θ 角距离θ较大时，可以分辨 角距离θ很小时，不能分辨 ▲瑞利判据 Rayleigh criterion 当一个物点的Airy斑中心恰好在另一个物点的Airy斑边 缘时，则恰好能分辨。 ——爱里斑的半径 ▲最小分辨角（angle of minimum resolution） E 恰好能分辨 ——两点光源在透镜中心处所张的角度 地震后重灾区1米分辨率卫星图片 一架距地面200公里的照相机拍摄地面上的物体，如果要求能分辨地面上相距1m的两物点。镜头的几何象差已很好地消除，感光波长为550nm，那么照相机镜头的孔径至少为 。 1990年4月25日由美国航天飞机送上高590千米的哈勃（Hubble）太空望远镜主镜镜头直径为2.4m。对于可见光（λ 550nm），它的最小分辨角是多大？ 如果远处两颗恰可分辨的星球离望远镜距离为10光年，求这两颗星的距离？ δθ △L f ▲分辨本领 R （resolving power） 光学仪器的最小分辨角的倒数 ★讨论: 提高光学仪器分辨本领的方法 ——增大孔径 ——降低波长 增大孔径提高分辨本领 ▲世界上最大的射电 建在波多黎各岛的 望远镜： D 305 m Arecibo. ? 不可选择， 望远镜： ▲世界最大天文望远镜 目前世界上最大的天文望远镜名为“加那利大型望远镜”，直径达１０．４米，位于大西洋西班牙加那利群岛的帕尔马岛的一座山峰上，２００７年７月正式投入使用。 显微镜： D不会很大， ∴ 电子显微镜分辨本领很高， 可观察物质结构。 电子l ： 0.1A ? 1A ? ? （10 -2 ?10 -1 nm） 可见光作为光源的显微镜，分辨率是0.2微米 电子显微镜的分辨率可以达到纳米级（10-9m） 减小波长提高分辨本领 例. 假设汽车两盏灯相距r 1.2m，人的眼睛瞳孔直径D 5mm，问最远在多少米的地方，人眼恰好能分辨出这两盏灯? 根据瑞利判据： 代入数据，得： θ r n 1 L 1 2 1 2 解：以对视觉最敏感的黄绿光λ 550 nm，进行讨论。 设两盏灯到眼睛的距离为L，则： 例. 一直径为3.0cm的会聚透镜,焦距为20cm,试问: 1 .为了满足瑞理判据,两个遥远的物点必须有多大的角距离; 2 . 在透镜的焦平面上两个衍射图样的中心相隔多远? 假定入射光的波长为550nm. 解: 1 . 角距离就是最小分辨角 2 . 焦平面上的线距离 δθ △L f 例：在通常的亮度下,人眼瞳孔的直径约为3mm.问人眼的最小分辨角为多大?如果黑板上有两根平行直线,相距1cm,问离黑板多远恰能分辨? 解:已知人眼最灵敏的波长为550nm,由最小分辨角 设人离黑板的距离为d δθ l d 19.6 X射线的衍射 一. X射线的衍射 德国物理学家伦琴1895年11月发现高速电子撞击固体可产生一种能使胶片感光、空气电离、荧光质发光?的中性射线， 称为X射线 1901年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖 波长在0.1—100A的电磁波，介于紫外和 ? 射线之间，普通光栅无法观察到它的衍射。 ▲劳厄斑点 底片 晶体 铅板 1914年劳厄获诺贝尔物理学奖 1912年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅，观测到了X射线衍射图样 二. 布拉格方程 把晶体的空间点阵简化,当作反射光栅处理 ?: 撩射角 d: 层面 晶面 间距 反射光干涉加强条件： —布喇格公式 例. 单色的X射线投射到NaCl晶体上， NaCl晶体的表面间距为0.3nm，当射线方向与法线方向成60°时，观察到第1级强反射。求射线的波长？ 解： 例. 入射X线束不是单色的，而是含有从0.095nm到0.130nm这一范围内的各种波，晶体的晶格常数d 2.75埃，掠射角为45°，求出能产生强反射的那些波长。 解： 本节要点: 一.单缝夫琅和费衍射 1.单缝衍射明暗条纹的条件 暗条纹中心 明条纹中心 入射光垂直入射时 中央明纹（中心） 2. 中央明纹宽度、条纹位置 3. 单缝夫琅和费衍射的光强 二、多缝夫琅和费衍射（光栅衍射） 1. 多缝夫琅和费衍射的光强 2. 多缝夫琅和费衍射的明纹公式（光栅方程） 3. 缺级规律 缺级级数 4. 条纹位置 三、圆孔夫琅和费衍射（最小