3.3解一元一次方程(二)----去分母.docVIP

金乡县实验中学（文峰中学）七年级数学导学案 序号24 班级： 组名： 姓名： 编写人：吕学锋 定稿人： 使用时间： 课题§3.3 解一元一次方程（二）----去分母课型新授学习 目标1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程． 2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想． 3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情重点 难点重点：会用去分母的方法解一元一次方程。 难点：去分母解方程的方法、弄清题意用列方程解决实际问题。学 习 过 程学法指导设置情景引入新课  审清题意 找准关系 准确列式 咬文嚼字 仔细分析 认真解答 按照一元一次方程解决实际问题的一般步骤解答题目 利用分配率，方程的两边的每一项都要乘以最简公分母，不能漏项 探 究 新 知 自 学 导 航情景引入： 同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图． 丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．” 请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？ 分析 ：设丢番图去世时的年龄为岁，由题意可列方程 解得：= （学生独立做，老师再用去分母的方法做） 自主探究：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。 你能独立完成这个题目吗？ 解： 思考：对于方程中含有分母的一元一次方程，用去分母的方法可以起到简化计算、提高准确率的目的，去分母解方程的一般步骤是： 找到所有分母的 在方程的两边同乘以所有分母的 去括号、移项、合并同类项、系数化成1，进而得到方程的解。 成 果 展 示 典 型 举 例例1 解方程： 解：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。 例2解方程（1） (2) 归纳总结：解一元一次方程的一般步骤： 1. 2. 3. 4. 5.   探 究 创 新 能 力 拓 展1、方程变形为，这种变形叫 ，其依据是 。 2、对解方程去分母时，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 4.k取何值时，代数式的值比的值小