机械振动1答案.ppt

机械振动基础 总 结;第一章 概述;基本知识点 1. 机械振动定义 2. 机械振动系统基本要素 3. 振动系统框图 4. 振动分类（4种分类方法）; 5. 线性振动系统：用常系数线性微分方程式描述的系统所产生的振动。线性振动系统的惯性力、阻尼力、弹性恢复力分别与加速度、速度、位移呈 关系 。 6.自由振动：系统受初始干扰后，在没有外界激励作用时所产生的振动。（振动系统受到初始激励以后，不再受到外力作用，也没有阻尼的影响 ） 7. 简谐振动定义（振动时系统的运动随时间的变化为简谐函数 ） 8. 简谐振动周期T、振动频率f和圆频率?之间的关系 9. 机械振动的危害及如何利用机械振动为人类服务;第二章 单自由度系统的振动;基本知识点 1. 基本概念 自由度、刚度、阻尼、、临界阻尼、固有频率（无阻尼固有频率、有阻尼固有频率） 振动系统固有频率：一阶固有频率，二阶固有频率。。。; 2. 阻尼分类 ;? ≈ 1 ?β→ βmax=1/2?;ψ ≈?/2 “共振区”,“阻尼控制区” 激振频率 ω 等于系统固有频率 ω0 时，振幅急剧增大，发生共振现象。阻尼比? 越大， β 越小。位移与激振力相位相差90度。故在共振区，振幅X主要由阻尼控制。;4. 系统等效刚度计算 （1）组合弹簧系统等效刚度计算 （2）能量法求系统等效刚度（势能守恒） 5. 系统等效质量计算 能量法求系统等效质量（动能守恒） 6. 系统等效阻尼计算 （1）阻尼元件串并联时等效阻尼计算;7. 系统振动微分方程的建立（线性振动、角振动/扭振） （1）采用牛顿第二定律建立系统振动微分方程 （2）能量法（机械能守恒定律）建立系统振动微分方程;8. 单自由度系统固有频率的计算 （1）根据定义 （2）根据等效质量和等效刚度求固有频率 （3）能量法求固有频率 9. 无阻尼单自由度系统自由振动微分方程的求解（对初始条件的响应）;10. 有阻尼单自由度系统在简谐激振力下的强迫振动稳态解;11.无阻尼单自由度系统在简谐激振力下的强迫振动稳态解;第三章 多自由度系统的振动;基本知识点 1. 基本概念 模态、特征矩阵、特征方程、特征值 2.多自由度系统的固有特性：固有频率、主振型 3.多自由度振动系统微分方程的建立 （1）直接法 （2）影响系数法; 4. 刚度矩阵K和质量矩阵M中的元素kij和mij的物理意义 5. 影响系数法求系统的刚度矩阵K和质量矩阵M 6. 刚度矩阵（阻尼矩阵）的性质： （1）刚度矩阵（阻尼矩阵）的对角线元素kii(cii)为连接在mi上的所有弹簧刚度（或阻尼系数）之和； （2）刚度矩阵（阻尼矩阵）非对角线元素kij(cij)为直接连接在mi和mj之间的弹簧刚度（阻尼系数），并且均为负值；; 7. 质量矩阵M的性质 （1）如果系统的质量之间皆以弹性元件相连时，一个质量上的单位加速度对其它质量没有影响，因此质量矩阵M必为对角阵。 （2）在某坐标上施加加速度时，质量的位移为0，因此与 弹性力无关；mij为与惯性力平衡的力。 8. 直接根据矩阵的性质写出系统刚度矩阵、阻尼矩阵以及质量矩阵 ; 9. 柔度矩阵F与刚度矩阵K的关系 10. 无阻尼多自由度系统固有频率的计算 11.无阻尼多自由度系统主振型的计算（特征值不存在零根和重根） （1）将固有频率代入振动方程HA=0，求主振型A （2）采用伴随矩阵法求主振型A（伴随矩阵的任意非零列都是特征向量，任取一非零列将各阶频率代入并归一化，便可得到对应的各阶主振型。） 12. 无阻尼多自由度系统振型图的绘制; 13. 正则坐标 使系统运动微分方程完全解耦、主质量矩阵为单位阵的坐标，称为正则坐标。 广义坐标QN就是正则坐标，对应于该广义坐标的广义质量矩阵MN和广义刚度矩阵KN，分别称为正则质量矩阵和正则刚度矩阵。正则质量矩阵为单位矩阵，正则刚度矩阵为特征值矩阵，其对角线的各元素为各阶固有频率的平方。; 14. 采用主振型矩阵进行坐标变换的目的与意义 （1）用主振型矩阵Φ作为坐标变换矩阵，可以使质量矩阵和刚度矩阵同时对角化； （2）质量矩阵和刚度矩阵对角化的意义在于使耦合的运动方程解耦。 15. 采用主振型矩阵进行坐标变换，计算系统主质量矩阵（模态质量矩阵）M?和主刚度矩阵K?（模态刚度矩阵）以及解耦后的运动方程 ; 16. 无阻尼多自由度系统自由振动响应计算（对初始条件的响应）;