上课 3.1回归分析的基本思想及其初步应用.pptVIP

;;3.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）;问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是;10 20 30 40 50; 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。; 现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等;10 20 30 40 50;10 20 30 40 50;;1、所求直线方程叫做回归直线方程； 相应的直线叫做回归直线。;2、求回归直线方程的步骤：;3、回归分析的基本步骤:;例题4 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：;分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．;探究？;解：散点图：; 我??可以用下面的线性回归模型来表示： y=bx+a+e，其中a和b为模型的未知参数。;产生随机误差项e的原因是什么？; 线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化。;残差;表1-4列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据。;残差图的制作及作用。 坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择； 若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域； 对于远离横轴的点，要特别注意。;显然，R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果越好。;用身高预报体重时，需要注意下列问题：;一般地，建立回归模型的基本步骤为：;例2 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7组观测数据列于表中：; y= c1 x2+c2 变换 y= c1 t+c2 非线性关系 线性关系; ; ;温度x/;函数模型;在散点图中，样本点没有分布在某个带状区域内，因此两个变量不呈现线性相关关系，所以不能直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.;回归分析的基本思想及其初步应用;作业：