必威体育精装版人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图像和性质(第2课时).ppt

2.根据图中点的坐标 （1）求出y与x的函数解析式. （2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值. A -2,b 3,-1 x 0 （3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小. . B y （3）绿色部分和黄色部分的面积相等，都等于︱k︱ 答案：（1） （2） 3.如图：A，B是双曲线y 上的 任意两点.过A，B两点分别作x轴 和y轴的垂线，试确定图中两个三 角形的面积各是多少？ 5 x x y o A y 5 x B 答：面积都是 . 5 2 三角形的面积 ︱k︱ 3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p 【跟踪训练】 图 26-1-5 为此图象上的一动点，过点 A 分别作 AB⊥x 轴和 AC⊥y 轴，垂 足分别为 B，C，则四边形 OBAC 周长的最小值为 A．4 B．3 C．2 D．1 解析：要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形， 此时 OB＝AB＝AC＝OC＝1，所以周长为 4. A 的图象交于点 M a,1 ，MN⊥x 轴于点N 如图 26-1-6 ，若△OMN 的面积等于 2，求这两个函数的解析式． 图 26-1-6 如图:A、C是函数 的图象上任意两点， A.S1 S2 B.S1 S2 C.S1 S2 D.S1和S2的大小关系不能确定. C A B o y x C D D S1 S2 A A.S1 S2 S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 B A1 o y x A C B1 C1 S1 S3 S2 3、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积 x y o P Q D C A y O B x 求（1）一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。 人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 高于铺二中 张涛 2.会用待定系数法求反比例函数解析式. 1.使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象及性质 . 3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 探究：y＝ k≠0 可变形为 k＝__________. 1．反比例函数的图象 xy 1 当 k 0 时，由于______得正，因此可以判断 x，y 的符号 ________，所以点 x，y 在____________象限，所以函数图象位 于__________象限． 相同 第一或第三 一、三 xy 2 当 k 0 时，由于__________得负，因此可以判断 x，y 的符号________，所以点 x，y 在____________象限，所以函数 图象位于__________象限． 二、四 归纳：反比例函数的图象是_______，它有_____分支． 两个 当 k 0 时，函数图象位于____________象限； 当 k 0 时，函数图象位于____________象限． xy 相反 第二或第四 双曲线 一、三 二、四 2．反比例函数的性质 1 形状：________线． 双曲 2 位置：k 0 时，图象在第________象限； 一、三 k 0 时，图象在第________象限． 二、四 3 增减性： k 0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而______； k 0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而______． 减小 增大 二四象限 一三象限 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K 0 K 0 位置 增减性 位置 增减性 y kx k≠0 k是常数,k≠0 y x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . y x 5 4.对于函数 ，当 x 0时，y 随x的_____而 增大，这部分图象在第 ________象限. y 1 2x 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . m-2 x y 5.函数 , y 随 x 的减小而增大， 则m ____. y 2m+1 xm+2m-16 2 知识巩固 二,四 减小 m 2 三 3 增大 y 1 3x 2. 双曲线 经过点（-3，___） 例1:已知反比例函数的图象经过点A