03第三章电阻电路的一般分析方法.ppt

回路电流法自动满足 KCL 。能否像回路电流法一样，假定一组变量，使之自动满足 KVL，从而就不必列写KVL方程，减少联立方程的个数？ 基本思想 思考 ： §3-5 结点电压法 node voltage method 任意选择一结点为参考点，其它结点与参考结点的电压称为结点电压。结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余独立结点为正。 结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。 举例说明： 1 2 1 选定下端的结点为参考节点。 0 un1 un2 2 列KCL方程： 3 i1 + i2+ i3+ i4 - is1+ is2 - is3 0 - i3 - i4+ i5 + is3 0 0 1 2 un2 un1 结点 ： 1 结点 ： 2 3 联立求解 –I1–I2+I3 0 0.6I2+24I3 117 I1–0.6I2 13 解之得 I1 10 A I3 5 A I2 –5 A 4 功率分析 PU S1发 US1I1 PU S2发 US2I2 验证功率守恒： PR 1吸 R1I12 PR 2吸 R2I22 PR 3吸 R3I32 P发 715 W P吸 715 W P发 P吸 130?10 1300 W 117? –5 –585 W 100 W 15 W 600 W US1 130V, US2 117V, R1 1?, R2 0.6?, R3 24? 例2. 列写如图电路的支路电流方程 含理想电流源支路 。 b 5, n 3 KCL方程： - i3 + i4 - i5 0 2 i5 iS 6 KVL方程： * 理想电流源的处理：由于i5 iS，所以在选择独立回路时，可不选含此支路的回路。 对此例，可不选回路3，即去掉方程 5 ，而只列 1 ~ 4 及 6 。 解 - i1- i2 + i3 0 1 R1 i1- R2 i2 uS 3 R2 i2 + R3 i3 + R4 i4 0 4 - R4 i4 + u 0 5 解 方程列写分两步： 1 先将受控源看作独立源列方程； 2 将控制量用未知的支路电流量表示，并代入 1 中所列的方程，消去中间变量。 KCL方程： -i3- i4+ i5 - i6 0 2 列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。 325例3. -i1- i2+ i3 + i4 0 1 KVL方程： R2i2+ R3i3 +R5i5 0 4 i6 ?i1 7 另一方法：去掉方程 6 。 R1i1- R2i2 uS 3 - R3i3 +R4i4 - μu2 5 R5i5 u 6 u2 - R2i2 8 补充方程： 支路电流法的一般步骤是什么？ 思考题： 列写图示电路的支路电流方程。 练习题： §3-4 回路电流法 loop current method 一、网孔电流法： 网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。 结点1：–i1+ i2+ i3 0 1 n–1 1个KCL方程： 或： i2 i1– i3 可见 i2 不是独立的，它由 i1、 i3决定，可以分为两部分i1和 i3 。 im1 im2 由于把各支路电流当作有关网孔电流的代数和，所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方程来求解电路，根据KVL对全部网孔列出方程，由于全部网孔是一组独立回路，这组方程将是独立的；这种方法称为网孔电流法。 假设有两个电流 im1 i1 和 im2 i3 分别沿此平面电路的 两个网孔连续流动。 但是，支路2中有2个网孔电流同时流过，支路电流将是im1和im2的代数和，及i1 im1，i2 im1- im2， i3 im2。 假想的im1、 im2称为网孔电流。 支路1只有电流 im1 流过，支路电流仍 为 i1 ； 支路3只有电流im2 流过，支路电流仍等于 i3 ； 网孔电流法的独立方程数为：b- n-1 。与支路电流法相比，方程数可减少n-1个。 回路1：R1 im1+R2 im1- im2 - uS1+ uS2 0 回路2： R2 im2- im1 + R3 im2 - uS2 0 整理得， R1+ R2 im1 - R2 im2 uS1 - uS2 - R2 im1+ R2 +R3 im2 uS2 电压与网孔电流绕行方向一致时取“+”；否则取“-”。 im1 im2 即是以网孔电流为求解对象的网孔电流方程。 R11 R22 R21 R12 uS11 uS22 R11 R1+R2 令 R22 R2+R3 自电阻总为正。 R12 R21 –R2 当两个回路电流流