第二章1空域增强点操作解释.pptVIP

第二章 空域增强：点操作;2.1 图像坐标变换;1、图 像 平 移 ;齐次坐标 现设点P0(x0, y0)进行平移后，移到P(x, y)，其中x方向的平移量为Δx，y方向的平移量为Δy。那么，点P(x, y)的坐标为 ;点的平移; 所以需要在点的坐标列矩阵［x y］T中引入第三个元素，增加一个附加坐标，扩展为3×1的列矩阵［x y 1］T，这样用三维空间点（x, y, 1）表示二维空间点（x, y），即采用一种特殊的坐标，可以实现平移变换，变换结果为 ; 下面再验证一下点P (x, y)按照3×3的变换矩阵T平移变换的结果 ; 设点P0(x0, y0)进行平移后，移到P(x, y)，其中x方向的平移量为Δx，y方向的平移量为Δy。那么，点P(x, y)的坐标为 ;对变换矩阵求逆，可以得到前式的逆变换 ; 这样，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。例如，对于新图中的（0，0）像素，代入上面的方程组， 可以求出对应原图中的像素(-Δx，-Δy)。如果Δx或Δy大于0， 则点(-Δx，-Δy)不在原图像中。对于不在原图像中的点，可以直接将它的像素值统一设置为0或者255（对于灰度图就是黑色或白色）。同样，若有像素点不在原图像中，也就说明原图像中有点被移出显示区域。如果不想丢失被移出的部分图像，可以将新生成的图像宽度扩大|Δx|， 高度扩大|Δy|。 ;平移前的图像 ;2、图像比例缩放 ;比例缩放; 比例缩放前后两点P0(x0, y0)、P(x, y)之间的关系用矩阵形式可以表示为 ;即 ;图像缩小一半;图像按任意比例缩小;插值处理常用的方法有两种 1、一种是直接赋值为和距它最近的像素的灰度值，该方法计算简单， 但会出现马赛克现象。实际上，这也是一种插值算法， 称为最邻近插值法（Nearest Neighbor Interpolation）。 2、一种是通过一些插值算法来计算相应的像素值。处理效果要好些，但是运算量也相应增加。;按最近邻域法放大五倍的图像 ;线性插值法示意图 ;3、图 像 镜 像 ;图像的镜像 ; 图像的镜像变换也可以用矩阵变换表示。设点P0(x0, y0)进行镜像后的对应点为P(x, y)，图像高度为fHeight，宽度为fWidth， 原图像中P0(x0, y0)经过水平镜像后坐标将变为（fWidth-x0，y0）， 其矩阵表达式为 ;逆运算矩阵表达式为 ; 同样， P0(x0, y0)经过垂直镜像后坐标将变为(x0，fHeight-y0)， 其矩阵表表达式为 ; 逆运算矩阵表达式为 ;4、图像旋转 ;旋转前的图像 ;旋转θ后的图像（扩大图像、 转出部分被截） ;写成矩阵表达式为 ;其逆运算为 ;6、透 视 变 换 ; 平行投影的视点与投影平面之间的距离距离决定着透视投影的特性——透视缩小效应。 即三维物体或对象透视投影的大小与形体到视点的距离成反比。例如，等长的两直线段，都平行于投影面，但离投影中心近的线段，其透视投影大，而离投影中心远的线段，透视投影小。 这种效应所产生的视觉效果与照相机系统和人的视觉系统十分类似。与平行投影相比，透视投影的深度感更强，看上去更真实， 但透视投影不能真实地反映物体的精确尺寸和形状。 ; 对于透视投影，一束平行于投影面的平行线的投影可保持平行， 而不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点称为灭点(Vanishing Point)。灭点可以看作是无限远处的一点在投影面上的投影。透视投影的灭点可以有无限多个， 不同方向的平行线在投影面上就能形成不同的灭点，坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点又称作主灭点。因为有x,y和z三个坐标轴，所以主灭点最多有3个。透视投影是按主灭点的个数来分类的，即按投影面与坐标轴的夹角来分类的，可分为一点透视、二点透视和三点透视， 如图 所示。 ;透视变换 （a）一点透视； (b) 二点透视； (c) 三点透视 ; 图像几何变换的一个重要应用是消除由于摄像机导致的数字图像的几何畸变。 当需要从数字图像中得到定量的空间测量数据时，几何校正被证明是十分重要的。某些图像，例如，从卫星上或飞机侧视雷达上得到的图像，都有相当严重的几何变形， 这些图像需要先经过几何校正，然后才能对其内容做出解释。 ; 例如：一些图像系统使用非矩形的像素坐标， 例如，极坐标、柱坐标、 球面坐标等，用普通的显示设备观察这些图像时，必须先对它们进行校正。 也就是说，将其转换