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江苏省连云港市灌云县2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题
分值:160分 时间:100分钟
填空题。(每题5分,共70分)
在等差数列{an}中,若a3=50,a5=30,则a7= .
2.满足=4,A=,B=的△ABC的边的值为 。
3、 函数y=的定义域为 。
4、已知{an}是等差数列,a7+a13=20,则a9+a10+a11= 。
5、已知,,,则= 。
6、在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,则此数列前20项的和S20=______.
7、已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=aeq \o\al(2,2)-4,则an= .
8、数列{an}是公差不为0的等差数列,且a2+a6=a8,则eq \f(S5,a5)=________.
9、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则an=________.
10、若等比数列{an}满足a2a4=eq \f(1,2),则a1aeq \o\al(2,3)a5=________.
11、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=___ _____.
12、.在△ABC中,若a=3,b=eq \r(3),∠A=,则∠C的大小为________.
13. △ABC中a=6,b=6 A=30°则边C= 。
14、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=__ ______.
二、解答题。(16+16+18+20+20)
15、已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求通项an; (2)求前n项和。
16、等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.
(1)求{an}的公比q;
(2)若a1-a3=3,求Sn.
17、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=eq \f(π,6),C=eq \f(π,4),求△ABC的面积.
18、已知△ABC的三边长成公比为eq \r(2)的等比数列,求其最大角的余弦值.
19、已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(1,2),-\f(1,3))),求不等式x2-bx-a<0的解集.
学 校 班 级 姓 名 考 号
……………………………………………………………………………………………………………
灌云县2014~2015学年第一学期期中调研考试
高二数学试卷
分值:160分 时间:100分钟[来源:Zxxk.Com]
7、已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=aeq \o\al(2,2)-4,则an=__2N-1_____.
8、数列{an}是公差不为0的等差数列,且a2+a6=a8,则eq \f(S5,a5)=__3______.
9、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则an=__4·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq \s\up12(n-1)______.
10、若等比数列{an}满足a2a4=eq \f(1,2),则a1aeq \o\al(2,3)a5=__eq \f(1,4)______.
11、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=___ eq \f(31,4)_____.
12、.在△ABC中,若a=3,b=eq \r(3),∠A=,则∠C的大小为________.
13. △ABC中a=6,b=6 A=30°则边C= 6或12 。
14、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=__ eq \f(2π,3)______.
二、解答题。(16+16+18+20+20)
15、已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求通项an;(2)求前n项和。
【解】(1)由等差数列的性质,得a2+a5=a3+a4=22,
∴a3,a4是方程x2-22x+117=0的根,且a4>a3,
∴a3=9且a4=13,
从而a1=1,公差d=4,
故通项an
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