江苏省灌云县杨集中学高三数学暑假作业(一)必修一.docVIP

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江苏省灌云县杨集中学高三数学暑假作业(一)必修一

用心 爱心 专心 灌云县杨集中学高二数学暑假作业(一) 必修一 班级 姓名 一.填空题 1.函数的值域是   2.设集合U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)|=3},则A= 3.集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R},N={y∣ y=5- x2,x∈ R},则M∪N= _ _ 4.已知函数,若,则 5.若,则,,从大到小排列为 6.函数是单调减函数时,的取值范围是 7.方程的一个实根位于区间,其中Z,则= 8.定义在上的函数满足,若,则 9.函数的定义域是 . 10.已知,且,则的值为 11.已知集合A=﹛x∣ax2-3x+2=0﹜至多有一个元素,则a的取值范围为 12.已知是上的减函数,那么的取值范围是 13.设奇函数在上为增函数,且, 则不等式的解集为 14. 设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 . 二.解答题 15.已知函数其中, (1)求的定义域; (2)若函数的图象经过点,试比较与的大小; (3)在(2)的条件下,求不等式的解集. 16.设是奇函数,是偶函数,并且,求. 17.二次函数f(x)满足且f(0)=1. 求f(x)的解析式; 在区间上,y= f(x)的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围. 18设函数是奇函数(都是整数),且,. (1)求的值; (2)当,的单调性如何?用单调性定义证明你的结论. 19.已知是奇函数,当时, ,且 (1)求实数的值; (2)求时,的表达式; (3)设,求的最大值. 20. 已知函数 (1)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论; (2)若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系; (3)若存在实数a、b(ab),使得集合{y | y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零实数m的取值范围. 参考答案: 一.填空题 1. 2.  3.  4.或4   5. 6.   7.  8.   9.    10.       11.或  12.    13.  14. 二.解答题 15.解 (1)的定义域为; (2)函数的图象经过点,则, ,,又函数在R上为增函数;所以 (3)在(2)的条件下,不等式化为,所以, 所以,则不等式的解集为 16.解:为奇函数 为偶函数 从而 17.(1)设,由得,故. 因为,所以. 即,所以,所以 (2)由题意得在上恒成立. 即在上恒成立. 设,其图象的对称轴为直线,所以 在上递减. 故只需,即,解得. 18(1)由是奇函数,得对定义域内x恒成立,则 对定义域内x恒成立,即 . (或由定义域关于原点对称得) 又由①得代入②得, 又是整数,得. (2)由(1)知,,当,在上单调递增,在上单调递减.下用定义证明之. 设,则 ,因为,,. ,故在上单调递增. 同理,可证在上单调递减. 19.(1)实数 (2)时,的表达式为 (3)当 20.(1)f(x)在上为增函数. ∵x≥1时,f(x)=1- 对任意的x1,x2,当1≤x1x2时 f(x1)- f(x2)=(1-)-(1-)= ∵x1x20,x1-x20 ∴ ∴f(x1) f(x2) ∴f(x)在上为增函数. (2)证明f(x)在上单调递减,[1,2]上单调递增, 求出A=[0,1]说明A=B. (3)∵ab,mamb,∴m0 ∵f(x)≥0, ∴ma≥0,又a≠0,∴a0 1° 0ab≤1,由图象知,f(x)当x[a,b]递减, ∴与ab矛盾 2° 0a1b,这时f(1)=0,则ma=0,而ma0 这亦与题设不符; 3° 1≤ab,f(x)当x[a,b]递增 可知mx2-x+1=0在内有两不等实根 由 ,得 综上可知

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