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稳恒磁场 电 磁 场 习 题 （2） （3） 若a b, 则 过度到点电荷的情况， 的方向在 时为垂直图面向内。 则 也与点电荷运动后的磁矩相同。 同理在a b时 在圆柱体内部与导体中心轴线相距r处的磁感应强度的大小，由安培环路定律可得 ， （ 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通量 为 ） 如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度I， 作矩形有向闭合环路，如图所示。从电流分布的对称性分析可知，在线段 上各点 的大小和方向相同，而且 的方向平行于 ，在线段 和 上各点 的方向与线元垂直，在 上各点的 。应用安培环路定理 上各点的 所以 圆筒内部为均匀磁场，磁感应强度的大小为 方向平行于轴线向右。 可得 的方向与X轴正向一致。 由毕奥萨伐尔定律可得，设半径为R的载流半圆弧在O点产生的磁感应强度为 因为 ，所以 ， 故磁感应强度 所以 选择题: 解:由安培定律 OC段受到的磁场力向下,这样长载流导线cd就绕O点逆时针转动.又根据同方向电流的导线相互吸引,故cd导线在逆时针转动的同时将靠近ab导线,应选 D . 知,Od段受到的磁场力向上, .解:由磁场对载流线圈的作用公式 A、B在各自的对方 ,所激发的磁场对对方导线产生的磁力矩均竖直向下,两环将绕竖直方向作顺时针转动,再考虑两环电流的作用,A、B还将发生平动,最后两线圈电流同方向并紧靠一起,应选 A . 知,圆环形载流导线 解:按题意,载流大平板在线框处所激发的磁场方向及通电线框的磁矩方向如图所示,则载流线框所受的磁力矩为 由 的方向可以看出,从大平板向外看,小线框逆时针转动,应选 C . 解:由在磁场中转动的线圈中的电流强度I＝ NBSω/R sin ωt－φ 知,线圈中感应电流的幅值Io与N、B、S、ω成正比,而与R成反比.当把线圈的匝数或线圈的面积或切割磁力线的两条边增加到原来的两倍时,由于线圈的电阻也相应增加,故电流的幅值增长不到原来的两倍,只有把线圈的角速度ω增大到原来的两倍,才能使 增加到原来的两倍,应选 D . 解:当条形磁铁在闭合线圈内作振动时,会使通过线圈回路面积的磁通量发生变化,根据法拉第电磁感应定律和楞次定律,线圈中产生的感应电流的磁场作用总是反抗条形磁铁的运动.故振幅会逐渐减小,应选 B . 解 B . 线圈中磁通量不变化,所以ε＝0. ab边不切割磁力线,所以bc和ac切割磁力所生电动势大小相等,方向相反.大小为 由 知,E的方向指向C,C是正极,所以Ua-Uc 0. 解:由 a 图看出, , 由自感电动势 ,当电流增加 时,自感 电动势与原来电流的方向相反;当电流减小 时,自感电动势与原来电流的方向相同. 故ε～t的关系曲线应为 D . B . 由 和楞次定律知ab向右匀加速运动时,形成的电流在铁心中 形成的磁场沿逆时针方向线性加强.左边电路中的感应电流要反抗磁场加强,使M板带负电.左边电路中磁通量线性变化,则电动势为一定值.平衡时,极板带有一定量电荷. 解 C . .解:一个自感为L通有电流I的线圈,其中所储存的磁场能量 为 而长为 ,宽为a的一对导线的自感L为 由上面两式看出,当导线间的距离增大时,则空间的总磁能将增大,应选 A . 解:因B的大小以dB/dt变化,故在圆柱形空间内产生了涡旋电场EV,其电力线是以O为中心的一系列同心圆.连接oa、ob、oa和ob,得两个三角形Δoab和Δoab.依据 可知, ,因为 ,所以 ,应选 B . 20.用导线围成如图所示的回路 以0点为心的圆,加一直径 ,放在轴线通过0点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中,如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则感应电流的流向为 [ ] 解 B . 根据楞兹定律,穿过回路磁通减少时,感应电流磁通与原磁通方向一致,所以感应电流沿顺时针流动.圆柱形均匀磁场变化时所生的涡旋电场方向沿圆周方向,所以直径上无感应电流. 21.用导线圈成的回路 两个以0点为心半径不同的同心圆,在一处用导线沿半径方向相联 ,放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中,回路平面垂直于柱轴,如图所示.如磁场方向垂直图面向里,其大小随时间减小,则 A → D 各图中哪个图上正确表示了感应电流的方向 [ ] 解:在变化磁场中,涡旋电场力作为非静电力使固定不动的导体回路中产生感应电动势,其感应电流的方向与涡旋场EV相同.因EV与 两者的方向满足 左螺旋法则,应用左螺旋法则,可知两导线回路中的感应电流流向为顺时针,又因EV线与线连垂直,不产生感应电动势,因此两导线连线上没有感应电流,应选 B . 解选 D . 二. 填空题 解:电子绕核运动所形成的圆电流的磁矩大小为 其轨道运动的动量矩大小为 则有 解:依据电流强度的定义,电荷线密度为λ的圆环当以角速度ω