第4章线性粘性流动技巧.ppt

第4章 线性粘性流动;式中， 为常数，称为速度梯度：; 为剪切应变，因此 也称为剪切速度，单位为s-1。对于非简单流动，v并非坐标y的线性函数，这时定义：;2. 牛顿定律;3.线性粘性变形的特点;▲ 变形的时间依赖性;4. 流动方式; 层流流动可看作圆管中许多无限薄的同心圆柱状流体薄层的流动。对于离轴r的一层圆柱状流体，其外表面的流体对其施加的剪应力为τrz，总力为：;式中，A为圆柱体表面积，F(r)为流动的阻力。为了保持稳定的层流流动，应有：;将上两式合并，得：;通过从到的环状柱体的流体流量为：; 这种流动发生在两个同心的圆筒之间(如图4-6)，两圆筒之间的流体仅绕着内外管的轴以角速度?(rad/s)作圆周运动，没有沿z和r方向的流动, ?仅与r有关，而与?及z无关。 ;图4-6 Couette流动;?rz=??z=0, ? r?=??r剪切速率为： ;因为：; 由实验测得的角速度(?)和外圆筒的转矩可计算?。如环形间隙很小，则：;内筒 ;4.3 锥板流动(Cone and plate flow);?40，对锥板流动，采用球面坐标分析(r,?,?);在平板表面：;积分得：;积分得总转矩(M)：;4.4 扭转流动 (Torsional Flow); 剪切应力分量?z?作用在z轴的平面上;方向是圆周的切线方向。在扭矩流动中，只有圆周方向的流动v?不等于零，vz=vr=0。  周向速度v?(z)随z坐标变化，扭矩流动的剪切速率关系式; 当z=h时，为r的线性函数。扭转流动的角度速率和线速度: ; 剪切应力是r的函数。在r到(r+dr)的圆环上，其剪切力和扭矩微量分别为：;速度分布： ;4.5 狭缝流动 (Slit flow);W/h20, 用直角坐标分析;5 粘度的测定;式中，c1为毛细管几何尺寸决定的常数，?P和V也是由仪器决定的。所以：; (1) 流体的流速较大时，需对液体的动能进 行修正； (2) 被测液面下降时，?P和Q都随时间减少；(3) 剪切速率随时间变化，尽适应于牛顿液  体粘度的测定。; 熔融指数用来表示聚合物的分子量与流动性的关系。熔融指数仪如图4-12。; 它为底部有一小孔的杯子，让液体通过自重流过小孔，测定杯内的流体流过小孔的时间，单位为秒。它不能用来测定绝对粘度，只能得到流体的相对粘度。通常以纯水流过的时间为基准。;5.1.4 毛细管粘度计;控制 装置;对圆管毛细管机头：;圆管机头压力传感器的设置：;Bagley校正;狭缝机头不需要进行Bagley校正。 毛细管粘度计的优点和缺点： 优点： (1) 容易装料； (2) 测试温度和剪切速率易调节；;缺点： (1) 剪切速率不是常数； (2) 为了得到合适的粘度，需作必要的修  正。 ;5.1.5 旋转粘度计 Couette流动、锥板流动和扭转流动都涉及旋转，从实验测得的角速度和施加的力矩，可计算出粘度。误差的主要来源：边缘效应 (End effect);误差的校正： 用一组直径相同，高度(h)不同的圆筒进行测定，将测得的转矩M对h作图，得一直线，将直线外推至h=0处，截距即为边缘效应消耗的转距同Me，计算粘度时应从总转矩中减去Me。;同轴圆筒旋转粘度计的优点和缺点：;锥板粘度计的优点和缺点：;5.1.6 落球粘度计 落球粘度计装置如图4-14。; 落球粘度计是测定比较稠的牛顿型液体粘度的最简单快捷的方法。根据 Stocks 定律：;有时改写成下列经验方程：;6 聚合物稀溶液的粘度;有关概念;式中： ?sp表示溶液粘度比纯溶剂的粘度增  加的分数。;(5) 特性粘数［? ］ ;式中: k’称为Huggins参数，对于线型柔性链高分子–良溶剂体系，k’=0.3-0.4， k’+k’’=1/2将?sp/C和ln?r/C对C作图外推C接近0时，截距即为［? ］。如图 4-15。 ;对于线型柔性链高分子–良溶剂体系：;式中：K和?为经验常数，?通常在0.5-1.0之间，K和?的值取决于聚合物、溶剂的种类和温度。 6.2.1 理论求［? ］ ;(1) 当高分子是个完全棒状态时：;取对数时可得：;Debye理论可用下式表示：;结论： 分子大小对粘度有较大的影响。 Debye理论的缺陷： 忽略了影响聚合物溶液系统的许多因素。;(1