DSP7有限冲激响应数字滤波器设计概述.ppt

1第7章FIR数字滤波器设计7.1FIRDF设计的窗函数法7.2窗函数7.3FIRDF设计的频率抽样法7.4FIRDF设计的切比雪夫最佳一致逼近法7.5几种简单形式的滤波器7.6简单整系数滤波器7.7差分滤波器7.8滤波器设计小结2IIR数字滤波器有极点也有零点，因此可借用经典连续滤波器的设计方法，有图表可查，方便简单，并取得非常好的效果，如好的衰减特性，准确的边缘频率IIRDF设计过程中只考虑幅频特性，没有考虑相位特性。相位的非线性是IIR滤波器的一大缺点，限制了它的应用，如图像处理，数据传输都要求信道具有线性相位特性用全通网络与其级联进行相位校正，可得近似线性特性特点：3FIRDF的特点1、单位抽样响应h（n）是有限长的，因此FIRDF一定是稳定的2、经延时，h（n）总可变成因果序列，所以FIRDF总可以由因果系统实现3、h（n）为有限长，可以用FFT实现FIRDF，从而可大大提高运算效率4、FIR的系统函数是Z-1的多项式，只有零点而没有非零极点，不像IIR系统那样容易取得比较好的通带与阻带衰减特性，所以无法借用连续滤波器设计方法，IIR的方法不适用4FIR设计思路是：直接从频域出发，即以某种准则逼近理想的频率特性，且保证滤波器具有线性相位5、允许设计多通带（或多阻带）滤波器6、FIR易实现线性相位，因此，它有更广泛的应用，非线性的FIR一般不作研究7、要取得很好的衰减特性，FIR滤波器的阶次比IIR滤波器的要高5理想滤波器的频率响应对应的单位抽样响应它是一无限长、非因果和不稳定的系统。若截取[0,N-1]，在(N-1)/2处不具有对称性。如何加以改造？7.1Fourier级数法（窗函数法）61.由理想的频率响应得到理想的3.对加窗得到较好的频率响应理想频率响应一、思路与方法：7设理想低通滤波器的幅频为1，相频为零：则特点：无限长非因果偶对称8于是：注意：是因果的，且是线性相位的，即线性相位的充要条件9即事先给一线性相位为了省去每次的移位，可以设理想低通滤波器的相频响应不为0，即令：在通带内10于是hd(n)以n=M/2为对称：使用了矩形窗11高通：令12令带通：13令带阻：低通滤波器+高通滤波器全通滤波器-带通滤波器1415例1.设计低通FIRDF,令归一化截止频率＝0.125,M＝10，20，40，用矩形窗截短。16观察得到M过小时，通频带窄，阻带波纹大，过渡带较宽M增大时通频带变宽，阻带波纹减小，过渡带变窄通带出现波纹（Gibbs现象）Gibbs现象产生的原因：17接上例：M＝10分别用矩形窗和Hamming窗使用Hamming窗后，阻带衰减变好，但过渡带变宽。18作业19例：数字差分器及其设计理想微分器的频率特性20奇对称，纯虚函数实奇21实际相频特性差分器的幅频特性幅频：1矩形窗2汉明窗22例：设计Hilbert变换器（90o移相器）23幅频：1矩形窗2汉明窗24优点：1.无稳定性问题；2.容易做到线性相位；3.可以设计各种特殊类型的滤波器；4.方法特别简单。二、FIRDF设计的窗函数法的特点：改进：1.使用其它类型的窗函数；2.改进设计方法。25三、关于对截短的讨论262728最小有限项傅立叶级数是在最小平方意义上 对原信号的逼近29窗函数法307.2窗函数窗函数的使用在数字信号处理中是不可避免的。数据、频谱、自相关函数等都需要截短。对窗函数提出哪几方面的要求？关键是搞清楚使用窗函数后产生的影响：一个域相乘，在另一个域是卷积矩形窗3132常用窗函数：1.矩形窗2.三角窗Bartlett窗3.汉宁窗Hanning4.汉明窗Hamming33窗函数34窗函数35矩形窗：最窄的主瓣B 最大的边瓣峰值A 最慢的衰减速度DHanning/Hamming窗： 稍宽的主瓣B 较小的边瓣峰值A 较快的衰减速度D ——较为常用7.3FIRDF设计的频率抽样法窗函数法：给定连续的理想的，用得到因果的、具有线性相位的FIRDF逼近离散化直接赋值如何指定转移函数、频率响应和给定的 的关系：用DFT系数作为权函数来表示设计出的用插值的方法得到所要的滤波器：插值函数权重线性相位应为实数为偶数：为奇数：其它赋值方法见书。当然，阻带内应指定为零。另外，为了得到好的幅频响应，在1和0之间加过渡点，如0.5。437.5几种简单形式的滤波器一、平均滤波器二、平滑滤波器三、梳状滤波器这一类滤波器性能不是很好，但滤波器简单，有时很实用，有的具有一些特殊的用途。44信噪比(SNR)与噪声减少比（NRR）信噪比：观察信号信号噪声为了减少噪声，将通过一个滤波器45噪声减少比（NoiseReductionRation,NRR):越小越好可以证明：46一、平均滤波器？47H1在z=1处零点与H2极点相消48最简单的梳状滤波器（陷波器）N=