场波-7平面电磁波1--44详解.ppt

对应于比值 的频率称为界限频率，它是划分媒质属于低耗介质或导体的界限。 媒 质 频 率 （MHz） 干 土 2.6 （短波） 湿 土 6.0 （短波） 淡 水 0.22 （中波） 海 水 890 （超短波） 硅 （微波） 锗 （微波） 铂 （光波） 铜 （光波） 几种媒质的界限频率 当平面波在导电媒质中传播时，其传播特性与比值 有关。 这些数据说明：一般厚度的金属外壳在无线电频段有很好的屏蔽作用，如中频变压器铝罩、晶体管的金属外壳等都很好地起屏蔽作用，但对低频无工程意义。低频时可采用铁磁性导体（如铁 S/m， ， ）进行屏蔽。 集肤效应在工程上有重要应用，如用于表面热处理：用高频强电流通过一块金属，由于趋肤效应，它的表面首先被加热，迅速达到淬火的温度，而内部温度较低，这时立即淬火使之冷却，表面就会变得很硬，而内部仍保持原有的韧性。 电导率? 引起热损耗，所以导电介质又称为有耗介质，而理想介质又称为无耗介质。 复介电常数和磁导率的虚部代表损耗，分别称为极化损耗和磁化损耗。对于非铁磁性物质可以不计磁化损耗；对于微波波段以下的电磁波，媒质的极化损耗也可不计。 解 ① 良导体 求得 例 已知向正 z 方向传播的均匀平面波的频率为 5 MHz ， 处电场强度为 x方向，其有效值为100V/m。若 区域为海水，其电磁特性参数为 试求:① 该平面波在海水中的 。② 在 处的 。 波长为 波阻抗 Zc 为 相速为 集肤深度 ? 为 ② 海水中电场强度的复振幅为 磁场强度复振幅为 在 z 0.8m 处，电场强度及磁场强度的瞬时值为 复能流密度为 4. 电磁波的群速 电磁波在色散媒质中传播时，各个频率分量以不同的相速进行传播，因此，相速无法描述含有多种频率分量的电磁波在色散媒质中的传播速度。本节介绍的群速，可以用来描述窄带信号在色散媒质中的传播特性。 设 z 向传播的电磁波信号仅具有两个频率非常接近的频率分量如下： 其合成信号为 式中 由于 ， ，因而在一个足够小的时间间隔内，上式中的第一个余弦项尚未发生明显变化时，第二个余弦项已经历了几个周期的变化，所以 代表载频， 代表调制频率。 由上式可见，该载波是一个正弦波，其振幅也为正弦函数，但其频率很低。可见，两个信号叠加后形成一个幅度变化缓慢的调幅信号。 若媒质是无色散的，振幅形成的包络随载波一起运动，在运动过程中，载波及包络都保持正弦波形。因此可以根据包络上的等相位点求出波包的移动速度，该速度称为群速，以 表示。由 ，求得群速 为 对于非色散媒质，k 与 ? 的关系是线性的，因此 ，求得群速为 再由 ，求得载波相速 为 已知非色散媒质中，传播常数 ，求得 由此可见，非色散媒质中群速等于相速。 由于色散媒质的传播常数 k 与频率 ? 的关系是非线性的，不同的载波频率，其群速不同。群速不再等于相速。 上图给出了当 时，上述窄带信号在三个不同时刻的波形。载波以相速传播，包络以群速传播。 为包络等相位点，P 为载波等相位点。当P 点 位移为d 时，由于包络速度较慢， 点仅位移 。因此，经过一段时间传播后，包络变形，导致信号失真。 因 求得 若相速 与频率? 无关， ，则 ，即无色散时相速等于群速。 若 ，则 ，这种情况称为正常色散。 若 ，则 ，这种情况称为异常色散。 第七章 平面电磁波 主 要 内 容 理想介质中的平面波，平面波极化特性，平面边界上的垂直投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的斜投射，各向异性媒质中的平面波。 1. 波动方程 2. 理想介质中的均匀平面波 3. 导电媒质中的均匀平面波 4. 电磁波的群速 5. 平面波的极化 6. 均匀平面波垂直投射到两种媒质 分界面 7. 平面波垂直投射多层媒质中 8. 任意方向传播的平面波 9. 平面波斜投射到两种理想介质分界面 10. 无反射与全反射 11. 平面波斜投射到两种导电媒质分界面 12. 平面波斜投射到理想导电表面 13. 等离子体中的平面波 14. 铁氧体中的平面波 1. 波动方程 已知在无限大的各向同性的均匀线性媒质中，时变电磁场满足下列方程 上式称为非齐次波动方程。 若所讨论的区域中没有外源，即 J 0 ，? 0，则上述波动方程变为 此方程称为齐次波动方程。对于研究平面波的传播特性，仅需求解齐次波动方程。 对正弦电磁场齐次波动方程变为 此式称为齐次矢量亥姆霍兹方程，式中 在直角坐标系中，电场强度 E 及磁场强度 H 的各个分量分别满足下列方程： 这些方程称为齐次标量亥姆霍兹方程。 在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅与一个坐标变量有关，则该时变电磁场的场量不可能具有该坐标分