波的相干叠加详解.ppt

光学是严格的近似理论？！;为什么要近似？难道精确的理论不好吗？;更深层次的思考（也许是错的！？）;第三章 波的相干叠加;§3.1 波的叠加原理 ;;一．内容?;成立的条件;二．叠加方法 ;2．复数法 ;3．振幅矢量法 在复空间中 ，如图所示 ;连续多个振幅矢量的叠加;三．叠加的强度 ;在观察时间内不是定值，而是随时间改变，是时间的随机函数，则有 ;在观察时间内不随时间改变，则有 ;干涉相长 ;四．相干条件 ;总光强是两列波的光强之和，无干涉。; 如两振动不平行，可将其中一个正交分解为和另一个分别平行、垂直的分量，再进行叠加。其中垂直的分量作为背底，不参与干涉。 ;五．不同频率单色波的叠加 ;;形成光学拍，拍频为ωm ，强度分布随时间和空间变化。 结论： 1、不同频率单色光叠加形成光学拍； 2、不同频率的定态光波叠加形成非定态光。 ;3.2 两列单色波的干涉花样 ;可设初位相均为零， 位相差 ; 交错的亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。 干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。 ;杨氏双孔干涉 ;合成的复振幅为 ;强度分布为 ;是一系列等间隔的平行直条纹 ;;相邻亮（暗）条纹间隔;三．干涉条纹的反衬度（可见度） ;当A1=A2时，γ=1，反衬度最大 当A1A2或A1A2时，即A1、A2相差悬殊时，γ=0，反衬度最小;四．两束平行光的干涉 ;Z=0; 亮、暗条纹都是等间隔的平行直线，形成平行直线族，斜率为 ;条纹间隔 ;3.2 相干光的获得 ;二．相干光的获得 ;;干涉的物理过程;杨氏干涉;;干涉的特点;3.3惠更斯—菲涅耳原理 ;;;次波又可以产生新的振动中心，继续发出次波，使得光波不断向前传播。新的波面即是这些振动中心发出的各个次波波面的包络面。 用次波的模型可以很容易解释光的衍射现象。 波前上的两个点，即使是邻近的，发出的次波也是不同的。 严格地说，是没有“光线”或“光束”之类的概念的。;三．次波的叠加-——惠更斯—菲涅耳原理 ;;瞳函数 ;2．菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式 ;R与法线n间的夹角 ;;;四．衍射的分类 ;菲涅耳衍射;3.4菲涅耳衍射（圆孔、圆屏） ;二．半波带法分析菲涅耳圆孔衍射 ;;;半波带的次波;球冠面积;菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式;为第k个半波带发出的次波在P点的复振幅 ;解释：波带数n为奇数，亮点；n为偶数，暗点 ;;半波带方程 ;k的数值及奇偶性由r0决定。;三．一般情形下的波带 ;可以将任何一个半波带进一步细分为n个，得到更多的波带，相邻波带间光程差为λ/2n，位相差为π/n。n很大时，位相差很小，用振幅矢量法，原来的每个半波带的波矢变为由n个小波矢组成的半圆。;半波带的进一步划分;;;不是整数个半波带;四．波带片 ;;相差400倍。可见波带片具有使光汇聚的作用 ;;波带片方程;在距离r0处看来，半径为ρk的波带是第k个半波带。 ;;原来的每一个半波带可以分为2个，此次波相互抵消，是暗点;原来的每一个半波带分为3个，其中2个的次波抵消，还剩余1个，为次亮点，即次焦点。;当波带片不变时，r0改变，会引起k的改变，即可划分的半波带数目改变。 r0减小，到r0/2时，k=2k，暗点； r0减小，到r0/3时，k=3k，亮点，次焦点； r0减小，到r0/4时，k=4k，暗点…… ;3.5 夫琅和费单缝衍射 ;;衍射强度的分布;沿θ方向的次波，汇聚到P点，从狭缝上下端发出的次波光程差和位相差分别为;对于沿任意方向的入射光在积分平面前的光程差;各个??波的波矢相互平行，合矢量的振幅为A0;A0为次波在焦点处合振动的振幅;用积分方法 ;;;;Q点发出的次波在焦点所引起的复振幅 ;;狭缝上下移动，条纹不变;j=0;相互平行的狭缝，衍射条纹完全重合;入射光与光轴不平行，光程差包括两部分;衍射角都从透镜的光心算起;衍射花样的特点 ;极值点;2．亮条纹角宽度（相邻暗条纹之间的角距离;角距离;应用 ;相当于自由传播 ;互补屏;;;3.6 夫琅和费矩孔衍射 ;;;;满足近轴条件，倾斜因子为1 ;衍射强度分布 ;;;3.5夫琅和费圆孔衍射 ;;;J1（m）：一阶贝塞尔函数 ;;;Aivry斑;二．衍射花样的特点 ;三、望远镜的分辨本领 ;;Rayleigh(瑞利)判据;;;;四．干涉与衍射的区别和联系 ;无论干涉或衍射，都是人为的结果。;几何光学与衍射的极限;衍射是传播过程的基本特征;衍射光强分布;说明射入透镜的光，即自由传播的平行光束，仍然保持较好的平行性。;对于反射的情况，如果反射面的宽度为a。则反射的光波可以用单缝衍射描述其光强分布。;几何光学是衍射的极限;关于相速度和群速度;真空中的群速度;介质中群速度和相速度的关系;;;;;;