广西南宁市武鸣县罗波高中2015届高三上学期11月月考数学试卷(文科)探析.doc

PAGE  广西南宁市武鸣县罗波高中2015届高三上学期11月月考数学试卷（文科） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N=( ) A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{0，1} 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：由M与N，求出两集合的交集即可． 解答： 解：∵M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}， ∴M∩N={0，1}． 故选：D． 点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为( ) A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系． 专题：计算题． 分析：由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值． 解答： 解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根， ∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2， 则tan（α+β）===﹣3． 故选A 点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键． 3．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=( ) A．3﹣4i B．3+4i C．4﹣3i D．4+3i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：利用两个复数相等的充要条件求得a、b的值，再利用两个复数代数形式的乘法法则求得（a+bi）2的值． 解答： 解：∵a+i=2﹣bi，∴a=2、b=﹣1，则（a+bi）2=（2﹣i）2=3﹣4i， 故选：A． 点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘法法则，属于基础题． 4．已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=( ) A．2 B． C． D．1 考点：双曲线的简单性质． 专题：计算题． 分析：根据双曲线的离心率e=，得到关于a的等式，从而求出a的值． 解答： 解：双曲线的离心率e==2，解答a=1． 故选D． 点评：本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题型． 5．向量=（1，2），=（﹣2，k），若与共线，则|3+|=( ) A． B．2 C．5 D．5 考点：平面向量共线（平行）的坐标表示． 专题：平面向量及应用． 分析：通过向量共线求出k，然后求解|3+|即可． 解答： 解：向量=（1，2），=（﹣2，k），若与共线， 所以﹣4=k， |3+|=|（1，2）|= 故选：A． 点评：本题考查向量的共线，向量的模的求法，基本知识的考查． 6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标为，若α∈（0，π），则tanα=( ) A． B． C． D． 考点：任意角的三角函数的定义． 专题：计算题；三角函数的求值． 分析：确定角α的终边在第二象限，利用终边与单位圆交点的横坐标，求得终边与单位圆交点的纵坐标，利用三角函数的定义，即可得到结论． 解答： 解：由题意，角α的终边在第二象限 ∵终边与单位圆交点的横坐标为， ∴终边与单位圆交点的纵坐标为， ∴tanα== 故选D． 点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题． 7．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=( ) A． B． C． D． 考点：向量在几何中的应用． 专题：平面向量及应用． 分析：利用向量加法的三角形法则，将，分解为+和+的形式，进而根据D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，结合数乘向量及向量加法的平行四边形法则得到答案． 解答： 解：∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点， ∴+=（+）+（+）=+=（+）=， 故选：A 点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则是解答的关键． 8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( ) A． B． C． D．1 考点：由三视图求面积、体积． 专题：空间位置关系与距离；立体几何． 分析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1．据此即可得到体积． 解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1． ∴． 因此V===． 故