第2章计算机中数据信息的表示技巧.ppt

第 2 章 计算机中数据信息的表示 ;本章学习内容;计算机内部信息;2.1 数制与数制转换;二进制 数字： 0，1 进位方式： 逢二进一 后缀：B ;十进制 数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 进位方式：逢十进一 后缀：D 或 无 如1357.26;1. 任意进制数转换为十进制数;例2.2 将八进制数263.56转换为十进制数。 (263.56)8＝2×82＋6×81＋3×80＋5×8－1＋6×8－2＝128＋48＋3＋0.625＋0.09375＝(179.71875)10 例2.3 将十六进制数B3.B8转换为十进制数。 (B3.B8)16＝B×161＋3×160＋B×16－1＋8×16－2＝11×161＋3×160＋11×16－1＋8×16－2 ＝176＋3＋0.6875＋0.03125＝(179.71875)10 ;2.十进制数转换为任意进制数;数制转换方法;数制转换方法;例2.4 将(233.8125)10转换为二进制数。 整数部分 2 233 1 …余数  2 116 0 2 58 0 2 29 1 2 14 0 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 (233)10＝2;小数部分 0.8125 × 2 1.6250 × 2 1.2500 × 2 0.5000 × 2 1.0000 (0.8125)10＝(0.1101)2 (233.8125)10＝1101)2;例2.5 将(233.8125)10转换为十六进制数。 整数部分 16 233 9 16 14 14 0 小数部分 0.8125 × 16 4.8750 × 16 13.0000 (233.8125)10＝(E9.4D)16;3. 二、八、十六进制数之间的转换;例2.6 将 (1011100.10111)2转换为八进制和十六进制数。 001011100.101110 1 3 4 . 5 6 (1011100.10111)2＝(134.56)8 10111000 5 C . B 8 (1011100.10111)2＝(5C.B8)16;计算机中的数据表示;数据表示（取值范围、精度、类型） 影响计算机性能的全局性问题 直接影响算法的选择、硬件结构与组成 随硬件技术和应用需求而变化和发展 是复杂的系统设计问题 ;2.2.1 机器数与真值 由于计算机中的硬件电路只能直接表示和处理二进制数，所以需要研究带符号数的符号和小数点在计算机中如何表示。 1. 机器数 采用二进制表示形式的连同数符一起代码化了的数据，在计算机中统称为机器数或机器码。机器数是数在计算机中的二进制表示形式。 2. 真值 与机器数对应的用正、负符号加绝对值表示的实际数值称为真值。 ;⑴ 数的符号二进制代码化。“0”代表＋，“1”代表－，且放在数据的最高位。 ⑵ 小数点本身是隐含的，不占用存储空间。 ⑶ 每个机器数数据所占的二进制位数受机器硬件规模的限制，与机器字长有关。超过机器字长的数值要舍去。;机器数可分为 无符号数：机器字长的所有二进制位均表示数值 带符号数：数值部分和符号均用二进制代码表示;机器数表示的数值是不连续的 例如： 8位二进制无符号数可以表示256个数 11111111＝0～28－1 8位二进制带符号数可以表示－127～127，共256个数。10000000 01111111 即－1111111～－0 和 ＋0～＋1111111。 其中示－0 示＋0;Pentium的整数数据表示;Pentium的整数数据表示;如何知道计算机表示的数据是否带符号;2.2.2 原码表示;纯整数原码定义： 式中 n 为除符号位以外的数值部分的位数 ;例2.8 设机器字长为8位，写出＋0.375和－0.6875的二进制原码表示。 解： (