第2章单相交流电路技巧.ppt

第2章 单相交流电路 第2章 单相交流电路 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法。 1. 频率与周期 2. 幅值与有效值 2.2 正弦量的相量表示法 2.2.1 复数及其运算 1.复数表示形式 正误判断 例2: 已知 例3: 2. 功率关系 2 平均功率 有功功率 P 可得相量式： 2. 功率关系 瞬时功率 ： 瞬时功率 ： 有效值 可得相量式 2.功率关系 瞬时功率 ： 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 2 相量法 2 相量图 例1:RLC串联电路,已知R 30?, L 127mH, C 40?F,电源 电压u 220 sin314t+20o V。求: 1 XL.XC.|Z|; 2 . i .I. ; 2.4.2 复阻抗的串联 2.4.3 串联交流电路中的谐振 2. 串联谐振特怔 3. 谐振曲线 2 谐振曲线 2.5 并联正弦交流电路 2.5.2 并联交流电路的谐振 1. 并联谐振条件 例2： 解：用相量式计算 2.6 正弦交流电路的功率 4 视在功率 S 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形 例1： 例2： 2.6.2 功率因数的提高 1 电源设备的容量不能充分利用 2. 功率因数cos ?低的原因 （2）增加线路和发电机绕组的功率损耗 常用电路的功率因数 3.提高功率因数的方法 2 提高功率因数的措施: 结论 并联电容值的计算 分流公式： 对于阻抗模一般 注意： + - + - 通式: 2.5.1 复阻抗的并联 例1: 解: 同理： + - 有两个阻抗 它们并联接在 的电源上; 求: 和 并作相量图。 相量图 注意： 或 + - 实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 则： 谐振频率 或 可得出： 由： 2. 并联谐振的特征 1 阻抗最大，呈电阻性 当满足 ? 0L ?? R时 2 恒压源供电时，总电流最小； 恒流源供电时，电路的端电压最大。 3 支路电流是总电流 的Q倍 当? 0L ?? R时， ?1 支路电流是总电流的 Q倍 ? 电流谐振 相量图 例1:已知电路如图,已知R1 R2 R3 10Ω, XL1 XC1 30Ω, XL2 XC2 XC3 20Ω,外加电压 。 ， 试求电路中的电流 和 以及电压uL2和uC2。 解:由XL1 XC1,则A,B间并联谐振, 等效为R1; B,C间的LC支路XL2 XC2,发生串联谐振,故等效为一根导线。B,C间R3XC支路被短路。则电路可等效为R1与R2的串联。 一般正弦交流电路的解题步骤 1、根据原电路图画出相量模型图 电路结构不变 2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3、用相量法或相量图求解 4、将结果变换成要求的形式 解： 求各表读数 例1: 图示电路中已知: 试求: 各表读数及参数 R、L 和 C。 采用复数计算 + - A A1 A2 V 求参数 R、L、C + - A A1 A2 V 已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。 一般用相量式计算: 分析题目： 已知: 求: + - + - 同理： + - 储能元件上的瞬时功率 耗能元件上的瞬时功率 在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。 1 瞬时功率 设： R L C + _ + _ + _ + _ 2.6.1 功率 2 平均功率P （有功功率） 单位: W 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 cos? 称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。 3 无功功率Q 单位：var 总电压 总电流 u 与 i 的夹角 根据电压三角形可得： 电阻消耗的电能 根据电压三角形可得： 电感和电容与电源之间的能量互换 电路中总电压与总电流有效值的乘积。 单位：V·A 注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 ? P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。 S Q P 将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形 将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形 R 已知: 求: 1 电流的有效值I与瞬时值 i ; 2 各部分电压的有效值与瞬时值； 3 作相量图； 4 有功功率P、无功功率Q和视在功率S。 在RLC串联交流电路中， 解: 1 解： 2 通过计算可看出：