第3章静电场及其边值问题的解法技巧.ppt

第3章 静电场及其边值问题解法The Electrostatic Field and Solution Techniques for Boundary –Value Problems ;§3.1 静电场基本方程与电位方程 Fundamental Equations of Electrostatic-Field and electric potential equations ;§3.1 静电场基本方程与电位方程;§3.1 静电场基本方程与电位方程;§3.1 静电场基本方程与电位方程;§3.1 静电场基本方程与电位方程;§3.2 静电场中的介质;§3.2 静电场中的介质;§3.2 静电场中的介质;§3.2 静电场中的介质;§3.3 静电场中的导体;§3.3 静电场中的导体;§3.3 静电场中的导体;§3.3 静电场中的导体;§3.3 静电场中的导体;§3.4 静电场中的边界条件;§3.4 静电场中的边界条件;§3.4 静电场中的边界条件;§3.4 静电场中的边界条件;§3.4 静电场中的边界条件;一、静电场边值问题;分布型问题解法;计算法; 惟一性定理为静电场问题的多种解法(试探解、解析解、数值解等）提供了思路及理论根据。;用虚??的镜像电荷来替代实际边界,将原来具有边界的空间变成同一媒质空间，使计算简化。;一、导体平面附近的点电荷;(1)设想将导体板抽去，使整个空间充满同一种媒质，在与原来点电荷对称的位置上放置一 的镜像点电荷来代替原导体平板上的感应电荷.;* 此时要保证z=0平面边界条件不变，即应为零电位。;注意：仅对上半空间等效。;导体表面的总感应电荷 ;二、导体劈间的点电荷;§ 3.6 镜像法; ; * 只有当场域边界与正交坐标面重合(或平行)时，才可确定积分常数，从而得到边值问题的特解。;二、直角坐标中的分离变量法;可得;表3.7-1 直角坐标系中解的形式的选择;例1;Step3. 通解;Step6.根据(c)得