第3章__平均数、标准差与变异系数技巧.ppt

;第一节 平均数;下一张 ;下一张 ;下一张 ; ;下一张 ;组别; 利用（3-2）式得： 即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45.2kg。 计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时，如果样本含量不等，也应采用加权法计算(以各样本的含量为权)。 ; 【例3.3】 某牛群有黑白花奶牛 1500头，其平均体重为750 kg ，而另一牛群有黑白花奶牛1200头，平均体重为725 kg，如果将这两个牛群混合在一起，其混合后平均体重为多少？ 此例两个牛群所包含的牛的头数不等，要计算两个牛群混合后的平均体重，应以两个牛群牛的头数为权，求两个牛群平均体重的加权平均数，即 ;下一张 ; 2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。; 当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时，则称此统计量为该总体参数的无偏估计量。 统计学中常用样本平均数（ ）作为总体平均数（μ）的估计量，并已证明样本平均数是总体平均数μ的无偏估计量。 ;下一张 ; 1、当观测值个数n为奇数时，(n+1)/2位置的观测值，即x(n+1)/2为中位数：; 【例3.4】 观察得9只西农莎能奶山羊的妊娠天数为： 144 、 145、 147、 149、150、151、153、156、157，求其中位数。;下一张 ;下一张 ;下一张 ;下一张 ;又如，由表3-1可算得其中位数为：;下一张 ; 为了计算方便，可将各观测值取对数后相加除以n，得lgG，再求lgG的反对数，即得G值，即; 利用（3-7）式求年平均增长率 =lg-1[（-0.368-0.398–0.602)/3] =lg-1 [-1.368/3 ] =lg-1（-0.456）=0.3501 即年平均增长率为0.3501或35.01%。;下一张 ;（3-8）; ;五、调和平均数; ; 一般，对于同一资料： 算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。 上述五种平均数，最常用的是算术平均数。 ;第二节 标准差; 为了准确地表示样本内各个观测值的变异程度 ，人们首先会考虑到以平均数为标准，求出各个观测值与平均数的离差，（ ），称为离均差。; 虽然平均绝对离差可以表示资料中各观测值的变异度，但由于平均绝对离差包含绝对值符号，???用很不方便，在统计学中未被采用。; 为了使所得的统计量是相应总体参数的无偏估计（unbiased estimate）量，统计学证明，在求离均差平方和的平均数时，分母不用样本含量n，而用自由度 n-1， 于是，我们采用统计量 表示资料的变异程度。;自由度; 相应的总体参数叫总体方差，记为 。对于有限总体而言，的计算公式为：; ;下一张 ;二、标准差的计算方法;下一张 ; 【例3.10】 利用某纯系蛋鸡200枚蛋重资料的次数分布表（见表3-4）计算标准差。;下一张 ;下一张 ;全距; （四）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（ ±S）范围内；约有95.45%的观测值在平均数左右两倍标准差（ ±2S）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（ ±3S） 范 围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（全距/6）来粗略估计标准差。 ;第三节 变异系数;下一张 ;下一张