概率论与数理统计4183自考必备复习研讨.pptVIP

记 取检验统计量为 我们称拒绝 的区域W为拒绝域，将接受 的区域称为接受域。 的拒绝域为W ｜Z｜? ， 的接受域为 ｜Z｜ 。 即 ? ? ?0 ? ??0 ? ? ?0 ? ? ?0 ? ?0 ? ?0 u检验法 ?2 已知 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域 ? ? ?0 ? ??0 ? ? ?0 ? ? ?0 ? ?0 ? ?0 t 检验法 ?2 未知 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域 ? 2?? 02 ? 2 ? 02 ? 2 ? 02 ? 2?? 02 ? 2 ? 02 ? 2?? 02 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其在 H0为真时的分布 拒绝域 ? 未知 关于?2的检验（ 检验法） 基本初等函数导数公式表1 函数y f x 导函数 y c y xα α∈R y ax a 0,a ≠0 y logax a 0,a ≠1,x 0 y lnx 函数y f x 导函数 y sinx y cosx y tanx y cotx 基本初等函数导数公式表2 基本求导公式 函数的和、差、积、商的求导法则 1. 可以推广到有限个 2. 3. 特别地, C为常数. * 定义： 定义： 数学期望简称期望，又称均值。 数学期望的定义 定理 E X 的性质 定义： 方差 对于离散型随机变量X， 对于连续型随机变量X， 此外，利用数学期望的性质，可得方差得计算公式： 方差的性质 6种常见分布的期望与方差 数学期望 方差 分布律或密度函数 分布 正态分布 指数分布 均匀分布U a,b 泊松分布 np 1-p np 二项分布B n,p p 1-p p 0－1分布 定理 切比雪夫不等式 设X是随机变量，若D X 存在，则对任何 ? 0，有 切比雪夫不等式的等价形式 注： 1. 切比雪夫不等式可用来估计不是服从正态分布的随机变量落在E X 附近的概率。 2. 切比雪夫不等式的主要作用是进行概率论的理论研究。 1.样本的定义（独立同分布） 2.统计量的定义和判别 3.统计学三大分布的定义和图形轮廓 4.三大分布的分位点定义 第六章 样本及抽样分布 样本 总体：试验中全部可能的观察值（研究对象的全体，如一批灯泡），一个总体对应于一个随机变量X。 个体：每个可能观察值称为个体（组成总体的每个元素，如某个灯泡） 抽样：从总体X中抽取有限个个体对总体进行观察的取值过程。 随机样本：随机抽取的n个个体的集合 X1,X2,…,Xn , n为样本容量。 简单随机样本：满足以下两个条件的随机样本 X1,X2,…,Xn 1. 每个Xi与X同分布 2. X1,X2,…,Xn是相互独立的随机变量 [说明]：后面提到的样本均指简单随机样本。 统计量：设 是总体X的样本，则函数 如果不包含任何未知参数则称为样本 的一个统计量。 统计量 简言之，样本的不含任何未知参数的函数。 常用的统计量 样本平均值： 样本方差： 样本均方差： 样本k阶 原点 矩： 样本k阶中心矩： 统计学三大分布 例如： 1.矩估计法（三步法） 2.最大似然估计法（三步法） 3.估计量三大评选标准的定义及证明 （无偏性、有效性、相合性） 4.单个正态总体均值和方差的区间估计 第七章 参数估计 矩估计法 最大似然估计的求法 写出似然函数 求 ，使得 为 的最大值，求法如下： 求使得方程 又 在同一 处取得极值，因此， 的最大似然估计值可从方程 中求得 称 为似然方程 1.单参数 2.双参数 似然函数 似然方程 最大似然估计法 估计量的评选标准 对总体的未知参数可用不同方法求得不同的估计量，如何评价好坏？ 通常用三条标准检验：无偏性，有效性，相合性 无偏性 有效性 相合性 正态总体均值与方差的区间估计 Thank You! 1.假设检验的定义 2.假设检验的三步法 3.单个正态总体均值和方差的假设检验统计 量和拒绝域 第八章 假设检验 问题：设X～ ，?已知，?未知。给定 ，问 ？ 假设 称为原假设 零假设 ， 称为备择假设 对立假设 。 通过某种方式确定常数k。若 ，则接受 ，若 ，则拒绝 接受 。 犯两类错误的概率： 若 为真而被拒绝，我们称为犯第一类错误 又称犯“弃真”错误，其概率记为?。一般， ? ?0.1. 若 为假而被接受，我们称为犯第二类错误 又称犯“取伪”错误，其概率记为?。 浙江师范大学 * 事件间的关系 包含关系：事件A发生必然导致B发生，记为 相等关系： ，记为A B。 积事件：事件A与B同时发生，记为AB。 和事件：事件A或B至少有一