摩擦学原理解答.ppt

★线接触弹流问题的求解框图和说明 顺解法或称直接迭代法求解弹流问题的顺序如下： 采用顺解法求解Reynolds方程是根据给定的h x 求解p x ，然后比较p x 的新、老值并使它们满足收敛精度。顺解法简单易行，通常适用于中轻载荷条件，而在重载接触时难以达到满意的精度，甚至得不到收敛的解。 图5—25 顺解法的计算框图 221 Dowson等人提出逆解法求解线接触弹流润滑。按给定的压力p x 求得各点的 值，此时Reynolds方程成为含h x 三次方的代数方程，解此方程可求得一条膜厚曲线h x 。再根据压力p x 用弹性变形方程得到变形v x ，从而求得另一条膜厚曲线h x 。比较这两条膜厚曲线，按偏差来修正压力分布以达到收敛精度。逆解法容易求得收敛结果，但是不易掌握，通常适用于重载荷弹流润滑计算。 清华大学的研究生侯克平 1985年 提出了改进的逆解迭代法。在计算中引入变形矩阵计算弹性变形量和利用变形逆阵修正压力分布部取得了良好的效果。应用于重载荷线接触弹流计算，最大Hertz压力和粘压系数之积 达到37，更符合线接触机械零件的实际工况。 222 ★线接触弹流膜厚公式 Dowson等人在1967年提出了修正后的线接触弹流膜厚公式，其无量纲形式和有量纲形式为： 5-68 5-69 223 ★点接触弹流膜厚公式 Hamrock和Dowson于1976年对等温点接触弹流润滑进行了系统的数值分析，并提出了以下的油膜厚度计算公式，即Hamrock-Dowson公式 （5-70） （5-71） 以上两式的无量纲参数为 最小油膜厚度参数 中心油膜厚度参数 材料参数 速度参数 载荷参数 椭圆率 224 式 5-70 和 5-71 中括弧内因子用以考虑端泄影响，它的大小与椭圆k有关。椭圆率可以按下式近似计算 （5-72） 当其它参数保持不变时，由Hamrock-Dowson公式算得的油膜厚度随椭圆率的增加而迅速增大。但当k 5时，油膜厚度随k值的变化就很小。此时，由式 5-70 计算的点接触最小油膜厚度和由式 5-68 求得的线接触最小油膜厚度基本相同；而对于椭圆率k 5的椭圆接触的弹流油膜厚度可以近似地采用线接触膜厚公式进行计算。 实验证明：Hamrock-Dowson公式的计算值与实际测量值较为一致，因此推荐用于等温点接触的弹流润滑计算。 225 上一章所介绍的弹流润滑分析都是针对光滑表面得出的，但当弹流润滑的油膜厚度很薄时，接触表面的粗糙度对于润滑性能将具有决定性的影响。 如果两表面粗糙度的均方根偏差为 和 ，而弹流润滑的平均油膜厚度为h，则定义弹流膜厚比 为 （5-75） 这里， ，称为综合粗糙度。 当 时，称为全膜弹流润滑。对于这种润滑状态，可以应用以上各章所讨论的理论进行分析。而当 时，称为部分膜弹流润滑 Partial EHL 。它是指有表面粗糙峰点接触的弹流润滑状态，此时必须考虑表面粗糙度的影响，因而又称粗糙表面的弹流润滑状态。 226 部分膜弹流润滑的特征之一是油膜润滑与峰点接触同时存在的混合状态，显然，表面磨损是这种润滑状态不可避免的现象。实验证明：弹流膜厚比与磨损失效的形式和磨损量有着密切的关系。 据统计，生产实际中绝大多数的齿轮传动、滚动轴承等都工作在部分膜弹流润滑状态下，所以研究这种润滑状态，以便改善其润滑性能和防止磨损失效，将具有广泛的经济效益。然而，有关部分膜弹流润滑的研究起步较晚。Tallian 1972年 提出第一个部分膜弹流润滑理论以后，各国学者又相继提出一些理论并取得了一定的实验和计算结果。但总的说来，还缺乏比较深入系统的研究，也未能建立起适合工程应用的部分膜弹流润猾理论。 227 ★基本方程 由于描述表面微观几何形状的形貌参数是随机变量，因而粗糙表面间的润滑参数如油膜压力和油膜厚度等也都是随机变量，这样就必须根据随机理论来建立部分膜弹流润滑的基本方程。这里着重介绍美国西北大学的Cheng等人的三维粗糙表面的部分膜弹流润滑理论和计算结果。 ? ① 平均Reynolds方程 对于等温和润滑剂不可压缩条件下的部分膜弹流润滑问题，Patir和Cheng 1978年 提出了平均流动模型，并推导了平均Reynolds方程 （5-76） 式 5-76 中右端第一项表示滚动引起的动压效应；第二项为滑动产生的动压效应；而第三项为挤压效应。 式中， 、 分别为两粗糙面的表面速度；t为时间变量。 、 分别为在x、y方向的压力流量因子，它表示粗糙表面间的平均压力流量与光滑面间的压力流量之比。它们的数值可以根据设想的粗糙表面模型通过数值计算求得。 228 图5-26是Cheng等人得出的压力流量因子 和膜厚参数的关系。图中 称为表面方向参