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设 ;用定理计算方向导数;解;例3. 设 z = 3x4 +xy +y3 , 求z 在M (1,2)点处 沿方向角为?=135° 的方向的方向导数。;例4. 求函数 ;由点;∵;解;备用题 1. ;指向 B( 3, -2 , 2) 方向的方向导数是 .; 例;故;例3. 设;例5. 设 u = x y + e z , M0(1,-1,0), P(3,-3,1), 求 (1)在 M0 沿M0 P 的方向导数; (2)在 M0 沿曲线x=t , y= t 2-2, z= t –t 3的切线方向的方向导数(本节不讲);(3)在 M0 的最大方向导数与梯度。;;(3)在 M0 的最大方向导数与梯度:;设点电荷 q 位于坐标原点, 在点
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