数字图像处理10纹理new课程方案.ppt

§ 9.1、引言 § 9.2、统计法 § 9.3、自相关函数方法 § 9.4、傅立叶频谱分析法 § 9.5、灰度共生矩阵法 § 9.6、纹理的句法结构分析法 ;9.1 引言 ;9.1 引言 ;9.1 引言 ;9.1 引言 ;统计法是利用灰度直方图的矩来描述纹理的，可分为灰度差分统计法和行程长度统计法。 1. 灰度差分统计法 设(x, y)为图像中的一点，该点与和它只有微小距离的点(x+Δx, y+Δy)的灰度差值为 ;该方法采用以下参数描述纹理图像的特征：  ;2. 行程长度统计法 设点(x , y)的灰度值为g，与其相邻点的灰度值也可 能为g， 统计出从任一点出发沿θ方向上连续n个点都 具有灰度值g这种情况发生的概率，记为p(g, n )。在 同一方向上具有相同灰度值的像素个数称为行程长度。 由p(g, n)可以定义出能够较好描述纹理特征的如下参 数：  （1） 长行程加重法： ;（2） 灰度值分布： ; 纹理常用它的粗糙性来描述。例如，在相同的观看条件下， 毛料织物要比丝织品粗糙。粗糙性的大小与局部结构的空间重复周期有关，周期大的纹理粗，周期小的纹理细。这种感觉上的粗糙与否不足以定量纹理的测度，但可说明纹理测度变化倾向。即小数值的纹理测度表示细纹理，大数值纹理测度表示粗纹理。 用空间自相关函数作纹理测度的方法如下： ; 上式是对（2w+1）×(2w+1)窗口内的每一个像素点（j ,k）与偏离值为ε, η=0, ±1, ±2, …, ±T的像素之间的相关值进行计算。一般纹理区对给定偏离（ε, η）时的相关性要比细纹理区高，因而纹理粗糙性与自相关函数的扩展成正比。自相关函数扩展的一种测度是二阶矩， 即： ;付立叶功率谱纹理分析法的基本思想： 付立叶变换：; 频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近乎周期的二维图像模式的方向性。常用的三个性质是： (1) 傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向; (2) 这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期; (3) 如果利用滤波把周期性成分除去， 剩下的非周期性部分可用统计方法描述。 ; 实际检测中，为简便起见可把频谱转化到极坐标系中, 此时频谱可用函数S(r, θ)表示，如上图所示。对每个确定的方向θ， S(r, θ)是一个一维函数Sθ(r)；对每个确定的频率r，S(r, θ)是一个一维函数Sr(θ)。对给定的θ，分析Sθ(r)得到的频谱沿原点射出方向的行为特性；对给定的r，分析Sr(θ)得到的频谱在以原点为中心的圆上的行为特性。如果把这些函数对下标求和可得到更为全局性的描述，即 ; S(r)和S(θ)构成整个图像或图像区域纹理频谱能量的描述。图(a)、 (b) 给出了两个纹理区域和频谱示意图，比较两条频谱曲线可看出两种纹理的朝向区别，还可从频谱曲线计算它们的最大值的位置等。 ; 灰度共生矩阵法（联合概率矩阵法）是对图像的所有像素进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方法。此方法是图像灰度的二阶统计量，是一种对纹理的统计分析方法。  灰度共生矩阵 p(d,?) 定义为从灰度为i的点离开某个固定的位置（相距d，方向为?)的点上灰度为j的概率。往往适当地选择d，而 ? 则取0,45,90,135度。 ; 设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M×N，灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为 P(i,j)=#｛(x1,y1),(x2,y2)∈M×N｜f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j｝　　 其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,θ)。　 ;例：已知图像(a),当d=1时计算灰度共生矩阵 p(1,0°)， p(1,45°)， p(1,90°)， p(1,135°)。; 由此可见，d,?取不同的数值组合，可以得到不同情况下的灰度共生矩阵。 当d 取值较小时，对应于变化缓慢的纹理图像（较细的纹理），其灰度共生矩阵对角线上的数值较大；而纹理的变化越快，则对角线上的数值越小，而对角线两侧上的元素值增大。 灰度共生矩阵并不能直接提供纹理信息，为了能描述纹理的状况，需在灰度共生矩阵的基础上再提取能综合表现灰度共生矩阵状况的纹理特征量，称为二次统计量。;典型的特征： ;2）惯性矩（对比度):图像的对比度可以理解为图像的清晰度。在图像中，纹理的沟纹越深，则其对比度I越大，图像越清晰。;4）熵：是图像所具有的信息量的度量。若图像没有任何纹理，则熵值几乎为零，若细纹理多，则熵值较大。; 在纹理的句法结