2016小专题_电场中的图象问题课程.ppt

小专题 电场中的图象问题 二部高三物理组 在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E -x图象、φ -x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v -t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等． 一、电场中粒子运动的v -t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来． 【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图甲M、N是一条电场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确的是 A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．M点到N点，点电荷的电势能逐渐减小 D．点电荷在M点所受电场力大于在N点所受电场力 BC 斜率表示加速度: a变大---F变大----E变大 F E 电场力做正功 电势能减小 φMφN × × 即学即练1 (2013·安徽联考，18)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2 C，质量 为1 kg的小物块从C点 静止释放，其运动的 v -t图象如图乙所示， 其中B点处为整条图线 切线斜率最大的位置 (图中标出了该切线)．则下列说法正确的是 A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V D × Ek增大， Ep减小， φ降低 × × 动能定理 斜率表示加速度： a最大—F最大---E最大 二、电场中的E -x图象 在给定了电场的E -x图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，E -x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． 在这类题目中，还可以由E -x图象假设某一种符合E -x图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题． 【典例2】 (2013·上海卷，32)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E -r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积． 面积 动能定理 即学即练2　空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是(　　)． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 解析　O点两侧场强方向相反，因电场强度的方向沿x轴，故O点可能电势最低，也可能电势最高，A不正确；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论O点右侧电场强度沿x轴向右还是向左，x2点电势都不是最高，x1、x3两点的电势也不相等，故B、D不正确；由题图知，电场强度在O点两侧对称，故x1、－x1两点电势相等，C正确． 　C 三、电场中的φ -x图象 在电场的φ -x图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向．当φ -x图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等．也可以由φ -x图线的特征先假设是某一具有相同φ -x变化规律的电场，进而解决问题． 【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则 (　　) A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 AD 斜率表示电场强度 × N-C电势增大：沿电场线方向电势降低 q0，电势φ先增大后减小，则电势能先减小再增大，所以F先做正功后做负功 × 即学即练3　a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离．从图中可以判断以下说法正确的是 ( 　　)． A．a和b均为负电荷且q1一定大于q2 B．电势最低的p点的电场强度为零 C．将一负的检验电荷从b处移到p处， 电荷电势能增加 D．a、p间的电场方向都指向a点 解析　由于从a到b，电势φ先