2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）（解析版）.docVIP

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（文科）（5月份） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知复数z满足方程z（4﹣3i）=3+4i，则z的虚部为（　　） A．1B．﹣1C．iD．﹣i 2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，则P∩Q=（　　） A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．? 3．命题p：若sinx＞siny，则x＞y；命题q：x2+y2≥2xy，下列命题为假命题的是（　　） A．p或qB．p且qC．qD．￢p 4．要得到函数的图象，只需将y=sin的图象（　　） A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向右平移个单位 5．函数y=ln（cosx）在区间（﹣，）上的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+1=6，则m=（　　） A．3B．4C．5D．6 7．若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为（　　） A．2B． C．1D． 8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　） A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12 9．执行如图的程序框图，输出的T的值为（　　） A．12B．20C．30D．42 10．在△ABC中，A=，BC=3，则AB+AC的长可表示为（　　） A．4sin（B+）B．6sin（B+）C．4sin（B+）D．6sin（B+） 11．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F的直线与双曲线相交于A，B两点，当AB⊥x轴，称|AB|为双曲线的通径．若过焦点F的所有焦点弦AB中，其长度的最小值为，则此双曲线的离心率的范围为（　　） A．（1，）B．（1，]C．（，+∞）D．[，+∞） 12．设a为实数，且函数f（x）=（a+cosx）（a﹣sinx）﹣1有零点，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1﹣）B．[﹣1+，1﹣] C．[1+，+∞）D．[﹣1﹣]∪[1﹣，1+] 　 二、填空题:本大题共4小题。每小题5分。 13．已知向量=（2，m+1），=（m+3，4），且（+）∥（﹣），则m=　　　　　　． 14．一首诗词《巍巍宝塔》中写道： “遥望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯” 根据诗词中的描述，算出塔尖的灯数为　　　　　　． 15．设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且时，f（x）=﹣x2，则的值等于　　　　　　． 16．过点（，0）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为　　　　　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．已知△ABC的内角A，B，C的三条对边分别为a，b，c，且b（3b﹣c）cosA=?． （Ⅰ）求cosA； （Ⅱ）若△ABC的面积为2，且AB边上的中线CM的长为2，求b，c的值． 18．如表为吸烟与患病之间的二联表： 患病（人数） 不患病（人数） 合计 吸烟（人数） a b a+b 不吸烟（人数） c d c+d 合计 a+c b+d n=a+b+c+d 根据如表，回答下列问题： （Ⅰ）试根据上表，用含a，b，c，d，n的式子表示人群中患病的频率为　　　　　　；在（a+b）个人中患病的频数为　　　　　　；在（a+b）个人中不患病的频数为　　　　　　；在（c+d）个人中患病的频数为　　　　　　；在（c+d）人中不患病的频数为　　　　　　． （Ⅱ）根据χ2=以及临界值表，若a=40，b=10，c=30，d=20，能否有97.5%以上的把握认为吸烟与患病有关？ P（χ2≥χ0） 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 χ0 0.455 0.708 1.323 2.702 2.706 P（χ2≥χ0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 χ0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，一只蚂蚁沿侧面CC1D1D从C点出发，经过棱DD1上的一点M到达A1，当蚂蚁所走的路程最短时， （Ⅰ）求B1M的长； （Ⅱ）求证：B1M⊥平面MAC． 20．已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+3y=0垂直． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）若存在k∈Z，使得f（x）＞k恒成立，求k的最大值． 21．已知椭圆C： +=1的短轴长为2，离心率． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）T1，T2为椭圆上不同两点，过