2016年四川省内江市高考数学四模试卷（文科）（解析版）.docVIP

2016年四川省内江市高考数学四模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置. 1．集合A={x|x∈N，0＜x＜4}的子集个数为 （　　） A．8B．7C．4D．3 2．复数z=，则（　　） A．|z|=2B．z的实部为1 C．z的虚部为﹣iD．z的共轭复数为﹣1+i 3．已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（　　） A． B． C．2D．4 4．给出下列四个结论： ①如果，那么在方向上的投影相等 ②已知平面α和互不相同的三条直线m、n、l，若l、m是异面直线，m∥α，l∥α、且n⊥l，n⊥m，则n⊥α； ③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直 ④设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，平均增加2个单位 其中正确结论的个数为　　（　　） A．1B．2C．3D．4 5．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知a，b，c，d成等比数列，则下列三个数列：①a+b，b+c，c+d；②ab，bc，cd；③a﹣b，b﹣c，c﹣d中，必成等比数列的个数是（　　） A．0B．1C．2D．3 7．如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，，满足=x+y，（x，y∈R），则x+y=（　　） A．0B．1C．5D． 8．已知a+b（a＞0，b＞0）是函数f（x）=﹣x+30﹣3a的零点，则使得取得最小值的有序实数对（a，b）是 　（　　） A．（10，5）B．（7，2）C．（6，6）D．（5，10） 9．已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|=（　　） A．6B．3C． D． 10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+在（0，+∞）上是减函数，且?x∈R，有f（﹣x）+f（x）=2sin2x，则以下大小关系一定正确的是（　　） A．f（）＜f（）B．f（）＜f（π）C．f（﹣）＜f（﹣）D．f（﹣）＜f（﹣π） 　 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.） 11．某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[61，140]的人数为　　　　　　． 12．若实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最大值是　　　　　　． 13．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为　　　　　　． 14．执行如图所示的程序框图，则输出的i=　　　　　　． 15．已知函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，且f（﹣1）=e，g（x）=﹣4x+m?2x+1+m2+2m﹣1，若M={x|f（g（x））＞e}=R，则实数m的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖． 乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖． 问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？ 17．已知函数，x∈R． （1）求函数f（x）的频率和初相； （2）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若，，c=2，求△ABC的面积． 18．已知正项数列{an}的前n项的和是Sn，且任意n∈N+，都有． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设，求数列{bn}的前n项和Tn． 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，F为PC上一点，四边形BCDE为矩形，∠PAD=60°，PB=2，PA=ED=2AE=2． （1）若=λ（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值； （2）求证：PE⊥平面ABCD； （3）求直线PB与平面ABCD所成的角． 20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，M为短轴端点，且S△MF1F2=4，离心率为，O为坐标原点． （1）求椭圆C的方程； （2）过点O作两条射线，与椭圆C分别交于A，B两点，且满足证明点O到直线AB的距离为定值． 21．已知函数f（x）=s﹣ke﹣x的图象在x=0处的切线方程为y=x． （1）求s，k的值； （2）若，求函数h（x）=g（x）﹣f