【金版教程】2017届高考数学（理）一轮复习练习：第9章 统计、统计案例及算法初步9-3 Word版含答案.DOCVIP

课后课时作业 [A组·基础达标练] 1．[2015·郑州二模]某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价(元) 4 5 6 7 8 9 销量(件) 90 84 83 80 75 68 由表中数据，求得线性回归方程＝－4x＋a，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为(　　) A. B． C. D． 答案　B 解析　由表中数据得＝6.5，＝80. 由(，)在直线＝－4x＋a上，得a＝106. 即线性回归方程为＝－4x＋106.经过计算只有(5,84)和(9,68)在直线的下方，故所求概率为＝，选B. 2．[2015·上饶二模]以下命题中： p∨q为假命题，则p与q均为假命题； 对具有线性相关的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其回归直线方程是＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a＝； 已知≥0，则函数f(x)＝2x＋的最小值为16. 其中真命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　正确．中a＝，所以不正确．中，由≥0可得1≤x＜2，因为f(x)＝2x＋≥22＝4，当且仅当x＝1时取等号，所以不正确．选B. 3．[2015·潍坊二模]为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表： 优秀 非优秀 总计 A班 14 6 20 B班 7 13 20 总计 21 19 40 附：参考公式及数据： (1)统计量： K2＝(n＝a＋b＋c＋d)． (2)独立性检验的临界值表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 k0 3.841 6.635 则下列说法正确的是(　　) A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关 B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关 C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关 D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关 答案　C 解析　因为K2＝≈4.912， 3．841K26.635， 所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关． 4．[2016·荆州质检]从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高x(cm) 160 165 170 175 180 体重y(kg) 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程＝0.56x＋，据此模型预测身高为172 cm的高三男生的体重为(　　) A．70.09 kg B．70.12 kg C．70.55 kg D．71.05 kg 答案　B 解析　由表中数据可得 ＝＝170， ＝＝69，因为(，)一定在回归直线＝0.56x＋上，故69＝0.56×170＋， 解得＝－26.2. 故＝0.56x－26.2. 当x＝172时，＝0.56×172－26.2＝70.12，故选B. 5．[2015·东营二模]某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－10x＋200，则下列结论正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10 C．当销售价格为10元时，销售量为100件 D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右 答案　D 解析　y与x具有负的线性相关关系，A错，由相关系数可知B错，当销售价格为10元时，销售量为100件左右，为平均数，故选D. 6．[2015·永州一模]为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 附： P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024 K2＝. 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 答案　C 解析　由题设知：a＝45，b＝10，c＝30，d＝15， 所以k＝≈3.0303， 2．7063.03033.841， 由附表可知，有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选C. 7．[2015·济南三模]已知回归方程＝4.4x＋83