大学物理上阴其俊质点的运动规律剖析.ppt

FangYi 2 o速度 1.2.4加速度 [例题1-1]已知:质点运动方程 （2）基本的自然力 任两个物体间的相互吸引力 SI制中:G=6.672?10-11 Nm2 Kg-2 ?万有引力： ?公式适用于质点、密度?= ?(r)或?= 常数的球体 ?公式中m反映物体吸引其它物体本领，称为引力质量。牛顿通过实验证明：m引=m惯统称为质量。 ?重力近视为万有引力的一种特殊情况 由于地球自转，导致物体的重力与万有引力有近4/1000的误差 说明： 所以有： 存在于许多粒子间、仅在粒子间某些反应中表现尤为明显的力。 ?弱力： 作用范围0.01Fm ?电磁力： 带电粒子或带电宏观物体间的作用力 k=1/4??0?9?109Nm2C-2 运动电荷间除了有电力作用，还有磁力作用。 磁力本质上就是电力的表现。 弹力、摩擦力的本质就是电磁力。 静电荷间相互作用： 存在于质子、中子、介子及其它质量较大粒子间的作用力。 (0,0.4Fm)斥力; [0.4Fm,1Fm)引力 ?强力： 作用范围1Fm(费米): 1.6.4牛顿定律的应用 （1）隔离体法解题步骤 ?选隔离体 ?建坐标系 ?受力分析并作图 ?列方程并求解 （2）牛顿定律的应用 ?直线运动中应用 ?变力在直线运动中应用 ?变力在曲线运动中应用 ?静力学中应用 [例题1-9]已知m,?及静摩擦系数?0,且m不能自锁 于斜面,欲使m静止于斜面,试求水平力F范围. ? m ? m 解: 选m为隔离体 建图示坐标系 受力分析并作图 y o x y o x (1)重物有下滑趋势 列方程并求解 (2)重物有上滑趋势 列方程并求解 [ 例题1-10 ] 求不可伸长受拉绳中A点张力. M,m,l,x,a及摩擦力f均为已知 解： 选M及x长一段绳子为隔离体 建图示坐标系 受力分析并作受力图 列方程并求解 m,l M A ? x O x y ? 讨论绳中张力处处相等的条件(即T与x无关): (1)m=0,即通常所说的质量可忽略的轻绳 (2)a=0,即绳作匀速直线运动 [ 例题1-11] 细棒ρ,l ,下端紧贴ρ′液面,上端悬挂.试求悬线剪断后,细棒全部没入液体时的v(不计液体粘性) l ρ ρ ′ 解： 选细棒为隔离体 建图示坐标系 受力分析并作受力图 列方程并求解 l ρ ρ ′ O x x G B R o v [例题1-12]光滑水平面上一固定圆环R,物块与环内侧摩擦系数μ,初速v0,求:(1)v(t)(2)t内的路程s 解:(1) 选隔离体 — 物块 建坐标系 — 图示自然坐标系 分析受力 — 如图所示 重力、支持力、摩擦力 列方程并求解 (2) [例题1-13]有一绳索围绕在圆柱上,张角θ.绳与圆柱间的静摩擦系数为?,求绳索处于滑动边缘时,绳两端张力TA,TB间关系（设绳索质量忽略不计） 解：选绳元为隔离体, 作受力图，写方程，解方程 θ x y 切向: 法向: T(θ) T(θ+dθ) dN ?dN O ? ? A B * * 第一篇 力 学 1?质点的运动规律 1.1理想模型—质点、刚体 1o质点： 物体只有质量而没有大小、形状的几何抽象 1o参照系： 为描述物体运动而被选作参考的另一物体 2o坐标系： 参照系的几何抽象。 常用的有直角坐标系、自然坐标系等 X Z Y o ? 切向 法向 2o刚体： 在力的作用下大小和形状均保持不变的物体 1.2质点的运动及其描述 1.2.1参照系与坐标系 x=x(t) y=y(t) z=z(t) 1.2.2位置矢量和运动方程 1o位置矢量(位矢): 由坐标原点指向质点所在点的矢量 X Y Z O ? ? x y z P(x,y,z) ? 2o运动方程： 位置(矢量)与时间的函数关系 (由运动方程消去t可得到轨道方程) 3o轨道方程: 质点位置坐标间的函数关系 f(x,y,z)=0 轨迹方程 消去t 位移是矢量，它只考虑始终，只表示在过程中位置变动总效果，并不代表实际路径。 某段运动过程中质点自起点引向终点的有向线段 1 o位移： A B X Z O Y r(t) r(t+?t) ?r ?s 路程是标量，它是质点运动实际路径的长度。 A B 1.2.3速度 瞬时速率本质上就是瞬时速度的大小 A B v(t+? t) v(t) ?v v(t) X Z O Y 求：（1）质点的轨迹方程 （2）任时刻速度, 速率,加速度 （3）第3秒末的速度、加速度 解: （4）第1秒到第2秒内平均速度、平均速率 ? Q(2,8) ? P(1,2) O Y X [例题1-2]一质点沿x轴作直线运动，其速度v与时间t的关系是v=20-2t，式中