大学物理第13章第5次课--熵变的计算熵增加原理剖析.ppt

* 在可逆过程中, 系统从状态A改变到状态B , 其热温比dQ/T的积分只决定于始末状态, 而与过程无关. * * A B C D §13.7 熵 熵增加原理 据此可知热温比dQ/T的积分是一态函数的增量, 此态函数称熵S. 静电场中 可逆过程 熵、熵差(熵的增量) /15 对任意可逆循环过程, 热温比之和为零 . * * * A B C D E §13.7 熵 熵增加原理 熵变的计算: (1) 熵是态函数, 当始末两平衡态确定后, 系统的熵变也是确定的, 与过程 无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程, 从而可计算熵变 . (2) 当系统分为几个部分时, 各部分的熵变之和等于整个系统的熵变 . 由上两式可以(只能)计算在一个热力学过程中熵的变化. 宏观可逆过程 无限小可逆过程 /15 注意如下二点: * 例1 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为900C 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度为200C 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 . 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 水的定压比热容为 由能量守恒得: 高温水放出的热量等于低温水吸收的热量 §13.7 熵 熵增加原理 由于始末状态是确定的, 因此混合前后的熵变是确定的, 与具体的混合过程无关. 所以为了计算熵变, 可假设混合是一可逆等压混合过程. 设高低温水混合后达到平衡时水温为T′, 高温水的温度T1=273+90=363K 低温水的温度T2=273+20=293K 解得 /15 * 各部分热水的熵变: 对等压过程有 dQ=cpmdT 计算结果表明, 孤立系统中不可逆过程熵是增加的 . §13.7 熵 熵增加原理 高温水由于温度降低产生的熵变 低温水由于温度升高产生的熵变 混合过程的总熵变为 显然, 高低温水的混合过程是不可逆的. /15 * 例2 求热传导中的熵变. 设在微小时间?t内,从 A 传到 B 的热量为?Q . 计算结果表明, 孤立系统中不可逆过程熵是增加的 . §13.7 熵 熵增加原理 绝热壁 有一个容器的器壁是由绝热材料做成的, 容器内有两个彼此相接触的物体A和B, 它们的温度分别为TA和TB, 且TATB,容器内物体A和B之间有热量传递, 试求热传递过程中的熵变. 则在?t的微小过程中, A 和 B 的熵变分别为 则在?t的微小过程中, 总熵变为 每一微小过程的熵变都大于零, 因此整个热传递过程的熵变大于零. 显然, 热传递过程是不可逆的. /15 * 三、熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少. 平衡态 A 平衡态 B （熵不变） 可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 不可逆过程 自发过程 孤立系统不可逆过程 孤立系统可逆过程 孤立系统中的可逆过程, 其熵不变； §13.7 熵 熵增加原理 将上述结论推广到一般情况, 可以得到如下的原理. 热传递过程是不可逆的过程, 熵是增加的. 高低温水的混合过程是不可逆的过程, 熵是增加的; 孤立系统中的不可逆过程, 其熵要增加 . /15 * 热力学第二定律亦可表述为 ：一切自发过程总是向着熵增加的 方向进行 . 熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向的判椐 . 四、熵增加原理与热力学第二定律 §13.7 熵 熵增加原理 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程. 孤立系统中, 自发的与热现象有关的过程, 其熵不能减少. 孤立系统不可逆过程 孤立系统可逆过程 热力学第二定律和熵增加原理都是描述热力学过程方向的. 二者有何区别 ? 热力学第二定律和熵增加原理是等效的. 不仅自发的热传递过程是不可逆的, 由熵增加原理可以判定气体的自发膨胀过程也将是不可逆的. /15 * 例 证明理想气体真空膨胀过程是不可逆的 . §13.7 熵 熵增加原理 如图所示容器中有质量为m的理想气体, 气体的摩尔质量为M, 容器由绝热材料制成, 容器与外界间的能量传递可略去不计. 有一隔板将容器分为A和B两部分, A的体积为V1, 开始时, 理想气体充满A内, B为真空. 然后打开隔板, 使理想气体充满整个容器V2. 求此过程中的熵变. 解 因为整个膨胀过程是绝热过程, 且气体与外界无接触, 故对外不做功. 由热力学第一定律, 可得 即气体膨胀前后温度不变. 所以, 可以在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程 A B 1 2 对于等温