大学物理第13章第2次课--理想气体的等温过程和绝热过程剖析.pptVIP

* 前一节讨论了理想气体可以通过等体过程或等压过程从一个状态变化到另一个状态. 理想气体还可以通过等温过程或绝热过程从一个状态变化到另一个状态. 一、等温过程 在p-V图上, 等温过程是一条双曲线, 称为等温线. 如右图所示. 如右下图所示是一理想的等温过程: 理想气体密闭在气缸里. 等温过程就是温度不变的热力学过程. 即 即在温度不变化的情况下, 系统状态发生变化的过程. /12 §13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 1 2 等温过程的状态方程 等温过程也是理想的准静态过程. 这样, 将有热量从恒温热源传入气体, 从而使气体的温度维持不变. 气缸底部与温度为T的恒温热源相接触. 当气缸上的活塞向右缓慢地有一微小移动, 则气体缓慢地膨胀,气体向外做功, 气体的温度有微小降低. 气体温度略低于热源的温度T. 开始时气体与恒温源的温度相同. 恒温热源 T * 等温过程中, 气体对外所做的功等于p-V 图上等温曲线下面的面积. 由于等温过程中, 气体的温度不变, 因此气体的内能保持不变. 因此, 根据热力学第一定律, 一微小等温过程中, 吸收的热量全部用于对外做功. 即 /12 §13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 1 2 在宏观等温过程中气体体积由V1改变为V2时, 气体对外界所做的功为, 即 (1) (2) (3) 根据理想气体的状态方程 (4) 可得, ?摩尔气体体积由V1改变为V2时, 气体对外界所做的功为, (5) * /12 §13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 (8) 由(4)式可得, (6) (7) 将(6)式代入(5)式, 得 由(2)式(5)式和(6)式, 可得理想气体在等温过程由于体积膨胀而吸收的热量为 WT, QT的符号取决于气体是膨胀还是被压缩. (8)式表明: (ii) 当气体被压缩 (V2V1, p2p1)时, WT0, QT0, 表示气体对外界所做的功全 部以热量的形式传给恒温热源. (i) 当气体膨胀(V2V1, p2p1)时, WT0, QT0, 表示气体从恒温热源吸收的热 量全部用于对外做功. 由(8)式可以计算等温过程中理想气体所吸收的热量或对外界所做的功. 理想气体在等温过程中, 要从恒温热源吸收热量, 或向恒温热源放出热量. 如果理想气体在状态发生变化的过程中,与外界没有热量交换, 情况会怎么样? * /12 §13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 二、绝热过程 绝热过程: 理想气体状态发生变化的过程中, 气体与外界没有热量传递. 绝热过程是一种理想过程, 实际的过程不可能是真正的绝热过程. 但在状态的变化过程中, 如果系统与外界的热传递很小, 以致可以忽略, 则这种过程可以近似地视为绝热过程. 如汽车发动机气缸中气体的膨胀就可以近似地看成是绝热过程. 因此, 由热力学第一定律可得 由于绝热过程中, 没有热量传递, 即 (9) 即 (10) 在p-V图上, 绝热过程是一条双曲线, 称为绝热线. 如右图. 1 2 1. 绝热做功 * /12 §13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 理想气体经绝热过程从体积V1膨胀到V2, 对外界做功为 (11) 将(12)式和(13)式代入(11)式, 可得理想气体绝热过程所做的功为 根据理想气体物态方程 , 得 (12) 又因为定体热容与定压热容有下列关系 (13) (14) * 2. 绝热过程的物态方程 /12 §13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 理想气体的物态方程: 等体过程: 等压过程: 绝热过程中, 状态参量p,V,T都发生变化, 能否写出两个量之间的变化关系? 对理想气体的物态方程 求微分, 得 (14) 得 即 等温过程: 将(14)式代入绝热做功表达式 中消去dT * /12 §13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 将 代入上式, 简得 方程两边积分得, 即 由此可得理想气体的绝热过程方程为 (15) 将理想气体的物态方程 代入(15)式, 得 (16) (17) (15)式、(16)式和(17)式统称为理想气体的绝热过程方程. 简称绝热方程. * 三 、绝热线和等温线 1. 等温过程曲线的斜率 A B C 由于 ? = Cp,m/CV,m 1, 因此绝热线的斜率大于等温线的斜率. p-V图上, 等温线绝热线都是双曲线, 二者有区别吗 ? 有 !! 二个过程中, 压强随体积的变化快慢不同. 即两条曲线的斜率不同. 等温