大学物理_05机械波剖析.pptxVIP

1 第5章 机械波 前 言 §5-1 机械波的形成和传播 §5-2 平面简谐波的波动方程 §5-3 波的能量 §5-4 惠更斯原理、波的叠加和干涉 §5-5 驻波 §5-6 多普勒效应 2 前言 1. 振动在空间的传播过程叫做波动。 2. 常见的波有两大类: 在微观领域中还有物质波。 3. 各种波的本质不同, 但其基本传播规律有许多相同之处。 3 按波面形状 按复杂程度 按持续时间 4. 波的分类： 4 按波形是否 传播 按质元之间 联系的力 是否是弹性力 ………… 5 2、机械波产生的条件： 1、什么是机械波 振动以有限的速度在连续介质中的传播过程。 波源（振源） 弹性介质 一、机械波的产生 二、机械波的传播特点： 1、横波传播的特点： 简谐振动在理想介质中的传播，叫简谐波。 －－在此只讨论作简谐振动的波源。 －－只讨论各向同性均匀无限大无吸收的 理想情况。 （前提条件：波源相对于介质是静止的） 以绳上所形成的横波为例。 §5-1 机械波的形成和传播 6 7 ①当点波源完成自己一个周期的运动，就有一个完整的波形发送出去。 ② 沿着波的传播方向向前看去，前面各质元都要重复波源（已知点振动亦可）的振动状态（即位相），因此，沿着波的传播方向向前看去，前面质元的振动位相相继落后于波源的位相。 ③ 所谓波形：是指介质中各质元在某确定时刻，各自偏离自己平衡位置位移的矢端曲线──简谐横波可用余弦函数描述。 ④ 横波使介质产生切变，——只有能承受切变的物体（固体）才能传递横波。 8 3、表面波 因液面有表面张力，在液面是纵波、横波均可传递。 2、纵波的特点 前三点基本上与横波相同。简谐纵波必须经过数学处理后才能用余弦函数处理。 有液面波传播时，液面的流体微元会在平衡位置附近作椭圆振动。液面波不是简谐波。 纵波在介质中引起长变或体变──所有物质都能承受长变，体变（固、液、气体）。在固体中纵波、横波均可传递，但两种波速各不相同。 9 三、波场 波线 波面 2、波的传播方向称波线。 1、波所传播到的空间叫波场。 3、振动传播时相位相同的点所组成的面称波面， 　在各向同性介质中，波线恒与波面垂直。 　最前面的一个波面称波阵面（或波前）。 10 波动周期T：一个完整波形通过波线上某固定点所需的　　　　 时间。 或者说，波传播一个波长所需的时间。 波动频率：单位时间内通过介质中某一点完整波的个数 1、波长 四、描述波动的三个重要参量 2、波动周期、频率 在波源相对于介质为静止时，波动周期等于波源振动周期。 同一波线上振动位相差为2π的相邻的两质点间的距离。 或 某个振动状态在一个周期内传播的距离为 波长。 11 3、波速u 某个振动状态（即位相）在介质中传播的速度，波速又叫相速， 用u表示， 波速决定于介质的力学性质：弹性和惯性（介质的弹性模量和密度）。 它表示单位时间内一定振动状态或位相沿波线传播的距离。 波长、波速、周期三者间关系： 12 注意波速与振速的区别： 波速决定于介质的力学性质 13 一、平面简谐波的波动表达式 如前所述, 在同一时刻，沿着波的传播方向，各质点的振动状态或位相依次落后； 波动是介质中大量质点参与的集体运动（振动）。 如何用数学式来描述大量质点以一定位相关系进行集体振动呢？ 抓住概念：某时刻某质元的相位（振动状态） 将在较晚时刻于“下游”某处出现。 §5-2 平面简谐波的波动方程 14 1、思路 介质中所有质点的振动方程 任一波面上任一质点振动方程通式 任一波线上任一质点振动方程式的通式 2、过程 前提条件： B、波是沿着X轴正向传播，传播速度为 u； C、波源的振动方程为 y=A cos ωt； D、波源相对于介质静止。 A、波源在坐标原点，X轴与某一波线重合； 15 设P为波线（即 x 轴）上的一点，其坐标为 x， 那么0 点的振动传到P点需要的时间为： t = x / u 在P点的观察者 ，认为P点在t时刻（Ｐ点的钟）所重复的振动状态是0点在[ t-(x/u)] 时刻的振动状态。 16 由于P为任选的，所以上式所表示的是任一波线上任一点 振动方程的通式，此即所求的平面简谐波的的波动表达式。 P点在t时刻的振动状态 ＝0点在[ t-(x/u)] 时刻的振动状态 ∴ P点在t时刻的振动方程为 17 二、波动表达式的多种形式： 18 三、波动方程的物理意义 振动 y=f(t) 描述一个质点的位移随时间变化的规律。 波动 y=f(x,t) 描述波