振动与波动习题课论述.ppt

* 1 . 谐运动的规律和判据 f =-kx 线谐运动(定义兼判据) f=-k? 角谐运动 2 . 谐运动的运动学方程, 速度、加速度表达式 3 . 谐运动中的各物理量 振幅A、周期T、频率?、角频率?、相位(?t+ ?) 初相位 ? 4 . 谐运动中的三要素的确定 5 .同方向、同频率简谐运动的合成 仍为简谐运动,其中: 同相: k=0,±1, ±2, ±3…... 反相: k=0,±1, ±2, ±3…... 6 .简谐运动的能量 1 . 波动是振动的传播过程 各质点的振动状态的差别仅在于，后开始振动的质点比先开始振动的质点，在步调上落后一段时间。 2 . 简谐振动的传播过程形成简谐波 当坐标原点x=0m 处简谐振动的方程为 当波以波速u向x正方向传播,则平面简谐波波函数: 3 . 波动过程是能量的传播过程 单位体积内波的能量,即能量密度为: 单位体积内波的平均能量, 即平均能量密度为: 平均能流密度——波的强度为: 在波动中，每个质元都起着能量转换的作用--------不断地吸取能量，又不断地放出能量。因此说振动的传播过程也就是能量的传播过程。 4 . 波的干涉 (1) 波的干涉条件: 频率相同、振动方向相同、相位差恒定. (2)相干区域各点振动的振幅 其中: k=0,1,2,3? ? (3)相干加强和减弱的条件 当?1 = ? 2时,干涉点的相位差??由波程差?=r2- r1决定 (1)合成以后各点振幅不同 波腹 波节 4 l (2k+1) x = 2 l k x = 5.驻波：两列振幅相同的相干波,在同一直线上,沿相反方向传播时所产生的叠加： 相邻波节间的各点步调一致（即相位相同）, 波节两边各点的步调正好相反（相位相反）。 (2)合成以后各点的振动： (3)驻波进行中没有能量的定向传播，总能流密度为零。能量在波腹和波节之间转换。 当各质点振动达到平衡位置时，动能集中在波腹。 当各质点振动达到最大位移时，势能集中在波节。 观察者接收到的频率有赖于波源或观察者运动的现象，称为多普勒效应。 相对于媒质，波源和观察者同时运动时 即为观察者接收到的频率与波源的频率之间的关系 6 . 多普勒效应 1.符合什么规律的运动是简谐运动?判断下列物体(物理量)的运动是不是简谐运动? (1)完全弹性球在钢板上的上下跳动; (2)活塞的往复运动; (3)如图所示,一小球在半径很大的 光滑凹球面上滚动(滚动距离很短); (4)长为l,质量为m的均质细杆,顶端悬挂在固定的光滑轴上.今将其下端稍微偏离平衡位置(角度很小),使其摆动; 提示：简谐运动不是一般的往复运动,要判断一个物理量是否作简谐运动必须严格按照谐运动的运动学或动力学特征是否得到满足来判定. 分析 三、基本概念与基本原理讨论题 否 否 是 是 (7)两个固定在2R距离上的小球各带电量Q,在其中点处放一电量为q的点电荷A,令A在固定电荷连线上振动(xR),是不是简谐运动?如果A的上下前后左右都对称地放置同样的固定电荷,A是否简谐运动?从而体会晶体内的离子在它的平衡位置附近的运动. (5)一质点做匀速圆周运动,它在直径上投影的运动; (6)由交流发电机发出的50Hz的交流电; 分析 是 是 是 2. ` *-+-若F代表质点所受合外力,M代表刚体所受合外力矩, x是质点位移, ? 是刚体离开平衡位置的角, v是质点运动速度, k、k1、k2 、A、B、D、J为正常数. 在下列各式中,哪种情况质点(或刚体)作谐运动(或角谐运动)? (1)F=-k- k1 x; (2) F=- k1 x2; (3) F=-kv; (5) M=-D? ; (6) x=Asin2Bt; (7) x=A- B x2; (4) F=k x; (8) x=5sin(?t+ ?/2); (9) x=e-At 5cos?t; 是 否 是 是 否 否 否 否 否 是 否 波长是描述波动的空间周期性的物理量. 对波长的定义通常有如下三种说法: 3 .关于波长定义的讨论 (1)是振动在一个周期内传播的距离; (2)是同一波线上相位差为2?的两个振动点之间的距离; (3)是同一波线上相邻的振动步调一致的两点间的距离; 试分析上述说法是否一致. 4 .关于叠加原理和