2010年高考数学空间直线与平面位置关系的判断与证明.ppt

2. a, b异面, 则过a与b垂直的平面( )A. 有且只有一个B. 可能存在可能不存在C. 有无数个D. 一定不存在 2. a, b异面, 则过a与b垂直的平面( )A. 有且只有一个B. 可能存在可能不存在C. 有无数个D. 一定不存在 若存在, 则必有a与b异面垂直, 即若a与b不垂直则不存在过a与b垂直的平面. 2. a, b异面, 则过a与b垂直的平面( )A. 有且只有一个B. 可能存在可能不存在C. 有无数个D. 一定不存在 B 若存在, 则必有a与b异面垂直, 即若a与b不垂直则不存在过a与b垂直的平面. [课前导引] 第二课时： 综合问题 1. 右图是正方体的平面展开图. 在这个正方体中， ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ [课前导引] 第二课时： 综合问题 1. 右图是正方体的平面展开图. 在这个正方体中， ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ C P M N l P N M l N l P M l M N P N l P M 2. 下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号） ① ⑤ ④ ② ③ [解析] 这是一道高考题.我们可以先画出一个与l 垂直的正六边形截面，然后检查过哪三点的截面就是这个截面；而对于其他情况，要么画出截面与正方体各表面的交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算. [解析] 这是一道高考题.我们可以先画出一个与l 垂直的正六边形截面，然后检查过哪三点的截面就是这个截面；而对于其他情况，要么画出截面与正方体各表面的交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算. 答案: ①④⑤ [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 探索性问题是近年来高考立体几何题的热点题. 通常要求考生探索在某平面或某直线上是否存在一点满足一定的条件. 2. 折叠问题经常在高考卷中出现. 3. 要求能够证明三点共线和三线共点问题. [链接高考] [例1] (2005全国卷Ⅱ)正方体ABCD-A1B1 C1D1中, P、Q、R分别是AB、AD、B1 C1的中点. 那么正方体的过P、Q、R的截面图形是 ( ) (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 [链接高考] [例1] (2005全国卷Ⅱ)正方体ABCD-A1B1 C1D1中, P、Q、R分别是AB、AD、B1 C1的中点. 那么正方体的过P、Q、R的截面图形是 ( ) (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 D * 湖南长郡卫星远程学校 2005 空间直线与平面位置关系的判断与证明 第一课时： 基本问题 [课前导引] 1. 用一个平面去截一个正方形得到的多边形，可以是__________(将可能的序号都填上，其中：① 三角形；② 四边形；③ 五边形；④ 六边形；⑤ 七边形) [简评] 本问题涉及到直线与平面位置关系的判定与性质,学生应能根据所学立体几何知识熟练画出正方体的各种截面，并能说清楚截面与正方体各表面的交线是如何画出的. [简评] 本问题涉及到直线与平面位置关系的判定与性质,学生应能根据所学立体几何知识熟练画出正方体的各种截面，并能说清楚截面与正方体各表面的交线是如何画出的. 答案：①②③④ 2. 一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角 ( )A. 相等 B. 互补C. 相等或互补 D. 大小关系不能确定 2. 一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角 ( )A. 相等 B. 互补C. 相等或互补 D. 大小关系