2015-总复习123课程.pptVIP

任何一种晶体一定属于7个晶系之一,其晶格一定是14种Bravais晶格之一， Bravais晶格即反映晶格的周期性也反映其对称性。 32点群，230空间群 2、倒格子定义 定义： 基矢 正格子空间 （或正点阵） 基矢 倒格子空间 （或倒易点阵） 其中 为正格子原胞体积 3、倒格子与正格子的关系 空间 基矢 位置矢量 正格子空间 倒格子空间 简称“倒格矢” 3.1 数学描述 3.2 倒格子与正格子基矢间关系 i,j=1,2,3 之间存在如下关系： 注意：倒格子基矢的量纲是[长度]-1，与波数矢量具有相同的量纲。 3.3位矢之间关系 正格子位矢： 倒格子位矢： 二者的关系： (m为整数)； 表明：若两矢量点积为2π的整数倍，则其中一个矢量为正格子位矢，另一个必为倒格子位矢。 小 结 (1)每个晶格都有两个点阵（或两套格子）同它联系着，即正格子和倒格子（或晶体点阵和倒易点阵），二者互易(例如体心立方与面心立方互为倒格子)，这两个点阵都是由三个基矢所定义的空间无穷多个周期性排列的点阵所构成，且两种格子空间中长度的量纲互为倒数； (2)对于给定的正格子，基矢 的选择是不唯一的，相应的倒格子基矢 的选择也是不唯一的，但对应的倒格子却是唯一确定的； 面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。 倒格子空间 又称状态空间或简称为k空间 描述微观粒子运动状态的波矢k具有和倒格子空间同样的量纲。 k的取值限制在一个倒格子原胞中并不是最方便的，通常选第一布里渊区（或称简约布里渊区）为研究单元。 定义：在倒格子空间中，以某一格点为原点，作所有倒格矢G的垂直平分面，这些平面将倒易空间分割为许多包围原点的多面体，其中离原点最近的多面体称为第一布里渊区，离原点次近的多面体与第一布里渊区的表面所围成的区域称为第二布里渊区，同理类推，可得第三、第四布里渊区等。 布里渊区 二维正方格子的布里渊区 正方格子的基矢 倒格子原胞基矢 二维正方格子布里渊区图示（演示） 第一布里渊区 第二布里渊区 第三布里渊区 2dSin? = nλ n为整数，称为反射级次 λ与d有相同的数量级，若λ≥d 则不能观察到Bragg反射. Ａ Ｏ Ｃ Ｄ s0 s d Ａ Ｏ Ｃ Ｄ k0 k θ Bragg公式 布拉格公式中与晶体结构有关的量只是面间距d，它的数量级为10-10m.用X射线可以满足要求，但不能用可见光。 习题 利用刚球密堆模型，求解球可能占据的最大体积 与总体积之比(致密度) （1）简单立方: （2）体心立方: (3) 面心立方 （2）在体心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R 则原胞的晶体学常数 则体心立方的致密度为： 计算题 给出正格子基矢， 要求倒格子基矢 按照原子相互作用力的类型，晶体可分为五种类型 (一)离子晶体 (二)共价晶体 (三)金属晶体 (四)分子晶体 (五)氢键晶体 第二章 固体的结合 5 氢键晶体 O- H+ H+ O- H+ H+ O- H+ H+ 冰-氢键晶体 吸引 性质：是一种弱相互作用，熔点沸点介于离子晶体与分子晶体之间，密度小等。 氢键 共价键、金属键、范德瓦尔斯键共存的石墨结构 sp2杂化轨道形成三个共价键； 未参与杂化的2pz电子云，互相重叠而形成金属键； 网层之间的相互作用是范德瓦尔斯结合。 混合键结构 层间为分子间力 重要概念：杂化轨道 轨道杂化：在成键过程中， 由几个能量接近的原子轨道重新组合成 成键能力更强的新分子轨道的现象。 2.1.6 原子电负性 晶体采取哪种结合方式 决定于原子束缚电子的能力强弱 用“原子电负性”来描述 标志着原子得失电子的能力 原子结合成晶体时，是以哪种结合力结合， 很大程度上决定于它电负性特性 * 三轴坐标a1a2a3应该有矢量箭头。 * 倒格子或倒易点阵概念在固体物理学中，尤其是在晶格动力学理论、晶体电子论和晶体衍射方面有着广泛应用。 * 实际晶体中原子间的相互作用比较复杂，往往多种键同时存在。例如，石墨和金刚石都是由碳原子组成，但石墨中原子的四个价电子的成键方式与金刚石不同，其中三个价电子组成sp2杂化轨道，分别与相邻的三个碳原子形成三个共价键，在同一个平面内互成120°，使碳原子形成六角平面网状结构。另外每个碳原子还有一个2p电子未参与杂化，它不属于某一个共价键，平面上所有的2p电子云互相重叠而形成金属键，2p电子在网层上可以自由移动，使其具有良好的导电性，网层之间则通过范德瓦尔斯力相结合。 课程内容结构 绪言 第一章 晶体结构 第二章 固体的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 晶体中的缺陷