131函数的单调性课件介绍.ppt

* * 1.3.1函数的单调性 实例分析1:艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量） 实例分析2: 某市年生产总值统计表 生产总值 (亿元) 年份 30 20 10 33.60 19.71 7.56 4.67 实例分析3 :非典病例的变化统计图 1、2003年抗击非典时，北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图。 从图中可知每阶段时间的病情的发展情况，增加和减弱的趋势。 13 ?画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1.从左至右图象上升还是下降 ____? 2.在区间 ________上，随着x的增大，f(x)的值随着 ______ ． f(x) = x (-∞, +∞) 增大 上升 1.在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而_____． 2. 在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而 _____． f(x) = x2 (-∞, 0] (0, +∞) 增大 减小 ?画出下列函数的图象，观察其变化规律： 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 数量特征 图象特征 y=f(x) y=f(x) 图象 在区间I内 在区间I内 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 数量特征 从左至右，图象上升 图象特征 y=f(x) y=f(x) 图象 在区间I内 在区间I内 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · y随x的增大而增大 数量特征 从左至右，图象上升 图象特征 y=f(x) y=f(x) 图象 在区间I内 在区间I内 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · y随x的增大而增大 数量特征 从左至右，图象下降 从左至右，图象上升 图象特征 y=f(x) y=f(x) 图象 在区间I内 在区间I内 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 数量特征 从左至右，图象下降 从左至右，图象上升 图象特征 y=f(x) y=f(x) 图象 在区间I内 在区间I内 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 当x1＜x2时， f(x1) f(x2) 数量特征 从左至右，图象下降 从左至右，图象上升 图象特征 y=f(x) y=f(x) 图象 在区间I内 在区间I内 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · y随x的增大而减小 当x1＜x2时， f(x1) f(x2) y随x的增大而增大 当x1＜x2时， f(x1) f(x2) 数量特征 从左至右，图象下降 从左至右，图象上升 图象特征 y=f(x) y=f(x) 图象 在区间I内 在区间I内 那么就说在f(x)这个区间上是单调 减函数，I称为f(x)的单调 减 区间. O x y x1 x2 f(x1) f(x2) 由此得出单调增函数和单调减函数的定义. x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间. 增 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 )，