23.2中心对称图形介绍.ppt

中 心 对 称 图 形 一初中 屠敏 A B 如图：将线段AB绕它的中点O旋转 180°,你有什么发现？ O 可以发现，线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合。 A B C D O A B 中心对称图形定义： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 因此线段，平行四边形是中心对称图形。 概念 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称 A B C A’ C’ B’ O 这个点叫作对称中心 2个图形中的对应点叫做对称点 2）如图将 ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B C D 可以发现： ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合. O o （2）圆 （4） 正方形 （1）线段 （3）平行四边形 A B 观 察 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ O O O 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 概 念 中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品及一些商标等常采用这种图形作装饰图案，如下列各图。 欣 赏 汉代铜镜 平稳转动 具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，在生产中旋转的零件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等。 探索中心对称图形的性质 　　问题1、正六边形的每对对应点所连成的线段与对称中心有什么关系？ OA=OD，OB=OE，OC=OF 　 问题2、左图是移动通信公司标志的简图，请指出它的对称中心和三对对应点。对应点所连成的线段与对称中心有什么关系？ 　　性质：中心对称图形上每一对对应点所连线段都被对称中心平分。 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称. 比 较 问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 探 究 怎样的正多边形是中心对称图形? 对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 2条 中点 角 1条 等腰三角形 1条 等边三角形 3条 平行四边形 对角线交点 矩形 2条 对角线交点 菱形 2条 对角线交点 正方形 4条 对角线交点 轴对称图形与中心对称图形的比较 在生活中你还见过哪些中心对称图形？ 想一想 中心对称图形 轴对称图形 既是中心对称图形又是轴对称图形 填一填 例、下面图形是中心对称图形吗？ 　　答： （1）和（3）是中心对称图形，（2）不是中心对称图形. （1） （2） （3） 例 题 猜一猜 　　魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。 　　魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图: 魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？ 下列图形中，属于中心对称图形的有 ； 属于轴对称图形的有 ； 既是中心对称图形又是轴对称图形的有--------------. a、b、c、d、e、f、g a、b、f、g、h a、b、f、g a、线段 b、圆 c、等腰梯形 d、等边三角形 e、五角星 f、矩形 g、菱形 h、太极图 １、什么叫中心对称图形和它的对称中心？ 在平面内，一个图形绕某个点旋转 180°， 如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 ２、中心对称图形有什么性质？ 　　中心对称图形上每一对对应点所连线段都被对称中心平分。 ３、通过本课的学习，你有什么收获？ 归纳 　　下图是以O为对称中心的多边形的一部分，请作出这个多边形。 做一做 A′ B′ C′ 找一找 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 以上26 个