第六章Petri网的动态不变性技术方案.ppt

* * * * * * * 这个定理有问题，论断是错误的 * * * * * * * * 第六章 Petri网的动态不变性 提纲 一、Petri网的合成运算 二、同步合成运算的性质 三、Petri网的动态不变性 一、Petri网的合成运算 定义6.1. 设Petri网PNi=(Pi,Ti;Fi, M0i) (i=1,2)。令PN=(P,T;F, M)，使得 （1）P=P1?P2，P1?P2 ??； （2） T=T1?T2，T1?T2 = ?； （3） F=F1?F2； （4） ? p? P1?P2： M0(p)=max{M01(p),M02(p)}; ? p?Pi-(P1?P2) M0(p)=M0i(p); 则称PN是PN1与PN2的共享合成网， 记作PN= PN1OPPN2 。 p p PN1 PN2 p p 一、Petri网的合成运算 定义6.2. 设Petri网PNi=(Pi,Ti;Fi, M0i) (i=1,2)。令PN=(P,T;F, M)，使得 （1）P=P1?P2，P1?P2 = ?； （2） T=T1?T2，T1?T2??； （3） F=F1?F2； （4） ? p?Pi, M0(p)=M0i(p); 则称PN是PN1与PN2的同步合成网，记作PN= PN1OTPN2 。 t PN1 PN2 t t 一、Petri网的合成运算 a1 R b1 a2 R b2 PN1与PN2分别是两个子加工系统，它们中都用到资源R, 而且PNi中的两道工序 ai与bi之间的执行节奏至多都是1 (交替执行), i=1,2。 要求PN1与PN2共同享用资源R，则利用共享合成运算得到系统 PN’= PN1OPPN2 PN’是非公平Petri网 PN1 PN2 a1 R b1 a2 b2 PN’=PN1 OP PN1 一、Petri网的合成运算 a1 b1 a2 b2 为了让PNi公平享用资源R，要求PN1与PN2之间交替享用资源R，i=1,2。 对PN’施加控制PN3，这样利用PN’与PN3的同步合成运算便得到网系统模型 PN’’= PN3OTPN’ 一、Petri网的合成运算 a1 b1 a2 b2 a1 a2 b2 R b1 a1 R b1 a2 b2 PN’=PN1 OP PN1 二、同步合成运算的性质 定义6.3.设X是一个有限字母表, Y?X。 （1） 令??X??Y：X* ?? Y*，使得? ?? X* ，??X??Y(?) 是从?中删除X-Y中的 所有字符后的剩余子串，则??X??Y被称为从X到Y的一个投影映射。 （2） 令??-1?Y?X ： Y* ?? X*，使得? ?’? Y* ， ?-1Y??X (?’)={?| ?? X* ? ??X??Y(?) = ?’}。 则??-1Y??X 被称为从Y到X的一个投影映射， 这里“ * ” 是语言的闭包运算。 二、同步合成运算的性质 定义6.4.设X是一个字母表, Y?X。LX和LY分别是X和Y上的语言。令 ??X??Y(LX)={??X??Y(?) ?Y* |? ?? LX } ? ?-1?Y?X (LY)={??-1Y??X (?’)| ? ?’? Y* } 则??X??Y(LX)称为LX 的从X 到Y的投影语言， ??-1?Y?X (LY)称为LY 的从Y 到X的扩展语言。 例.设X={a,b,c}，LX={abba,babbc,bbcaa}，Y={a,c} ? ?X??Y(LX)={aa, ac, caa } 二、同步合成运算的性质 定理6.1. 设Petri网PNi=(Pi,Ti;Fi, M0i) (i=1,2)，PN= PN1OT PN2 ，则 证明见文档 推论6.1. 设Petri网PNi=(Pi,Ti;Fi, M0i) (i=1,2)，PN= PN1OT PN2 ，则当T1=T2时，有 L(PN)=L(PN1) ? L(PN2) t1 t2 t3 t2 t1 t2 t3 PN2 PN1 PN 二、同步合成运算的性质 性质6.1. L(PN1OT PN2 ) =