华中科技大学流体力学第五章_2课程.ppt

第二章-1 * * 习 题 5-8，5-10，5-15 过热蒸汽：? =1.33，R = 462 J/(kg?K) 5.3 一元等熵流动的基本关系 1．滞止状态 沿着流线，各流动参数是变化的，但在等熵条件下 焓与动能之和为常数。下面考察几种特殊的流动状态。 滞止状态 -- 气体流动速度为零的状态 动能为零，焓达到最大值，此时气体 的焓就是流体的总能量。 例 大容器中的气体就近似处于滞止状态。 滞止参数 -- 滞止状态下的流动参数 p0，?0，T0，c0 等 能量方程 由于 cpT0 就是总能量，所以 T0 也称为总温。 对于等熵流动 例 一元等熵空气气流某点流动参数为： u = 150 m/s， T = 288 K, p = 1.3?105 Pa，求此气流的滞止参数 p0 、?0、T0 和 c0。 解 空气 ， ，所以 例 飞机在海拔11000 m高度以马赫数 Ma = 2.5飞行， 当地大气温度 T = 216.7 K。假设流动绝热，求机 翼表面气流的最高温度。 解 机翼固定，空气以 Ma = 2.5流向机翼，机翼前缘 驻点温度最高，也就是滞止温度 T0 。 高超声飞行器表面会产生严重的烧蚀问题， 这里只涉及压缩产生的温度，不涉及摩擦。 不考虑质量力，伯努利方程为 现在考虑流体的压缩性，分析不同马赫数情况下 它的误差。 伯努利方程 是在忽略压缩性的前提下推导的。 在马赫数较低时， , 可将上式展开为无穷级数， 忽略流体压缩性则相当于忽略括号中-----部分。 马赫数确实可以被作为判断气体压缩性大小的 指标，对于 Ma 0.2 的低速气流，通常可以忽 略气体的压缩性。 当 Ma 0.2，采用不可压缩伯努利方程计算压强所 产生的相对误差小于约 1%。 例 当 Ma = 0.2 2．临界状态 临界参数 -- 临界状态下的流动参数 临界状态 -- 气体流动等于当地声速的状态 u*= c*，p*，?*，T* 等 能量方程 u*= c* 例 空气在管道中作绝热无摩擦流动，已知某截面上流 动参数为 T = 333 K ， p = 207 kPa，u = 152 m/s，求 临界参数 T*、p*、?*。 解 绝热无摩擦流动就是等熵流动。先求马赫数，再求 T*、p*、?* 。 对于空气， ， 。 速度系数 -- 流体流动速度与临界声速之比。 或者 或者 ? Ma 当 Ma ? ?，? ? ? Ma 对于亚声速流动： ， ； 对于声速流动： ， ； 对于超声速流动： ， 。 3．最大速度状态 最大速度状态 -- 气体流动达到最大值的状态 动能达到最大值，焓为零，此时气体的动能 就是流体的总能量。它是相对于滞止状态的 另一极端状态。 能量方程 或者 5.4 一元等熵气流在变截面管中的流动 研究变截面管中平均物理量沿流动方向的变化。 1．气流参数与通道截面积之间的关系 x u A(x) 连续性方程 运动方程 该式描述了气流速度随通道截面积变化的规律。