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16　弹簧 16-1　概述 16-1　概述 16-1　概述 16-1　概述 16-1　概述 16-1　概述 图16-1 圆柱螺旋压缩弹簧 图16-1 圆柱螺旋压缩弹簧 2. 弹簧的制造 3. 弹簧的材料及许用应力 3. 弹簧的材料及许用应力 3. 弹簧的材料及许用应力 3. 弹簧的材料及许用应力 表16-4 圆柱螺旋拉（压）弹簧的几何尺寸计算 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 表16-6 旋绕比C值 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 3. 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的剪应力τ及变形λ 圆柱螺旋弹簧的工作圈数n为 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 5. 圆柱螺旋压缩弹簧的稳定性 5. 圆柱螺旋压缩弹簧的稳定性 5. 圆柱螺旋压缩弹簧的稳定性 5. 圆柱螺旋压缩弹簧的稳定性 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 16-3　圆柱螺旋拉伸（压缩）弹簧的设计计算 16-4　圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 16-4　圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 16-4　圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 16-4　圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 16-4　圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 16-5 弹簧系统的固有频率、振动方程与解 (4) 质量－弹簧系统的机械能为 (6) 质量－弹簧系统的固有频率ωn为 (7) 质量－弹簧系统运动微分方程的解为 2) 质量－弹簧－阻尼系统自由运动的微分方程为 2) 质量－弹簧－阻尼系统自由运动微分方程的解为 2) 质量－弹簧－阻尼系统自由运动微分方程的解为 3) 质量－弹簧－阻尼系统强迫运动的微分方程 12.4 弹簧相关系统的固有频率、振动方程与解 图16-11F1 圆柱螺旋压缩弹簧的稳定性分析 7. 圆柱螺旋压缩弹簧的疲劳强度计算 H2 λmax λmin H1 D1 d P δ γ H0 D D2 λ F Fmin Fmax Flim λlim O h H3 Hb τ-1见表16-2b，τ0见表16-8， kτ、ετ、β见材料力学教材。 1. 圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线 图16-13 圆柱螺旋扭转弹簧 1. 圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线 图16-13 圆柱螺旋扭转弹簧 图16-14 圆柱螺旋扭转弹簧与特性曲线 H0 P γ n n γ A M T T M γ T T O T D d φ L01 L02 φmin φmax φlim Tmin Tmax Tlim φ T O 2. 圆柱螺旋扭转弹簧的应力及变形 圆柱螺旋扭转弹簧的长度为 图16-14 圆柱螺旋扭转弹簧与特性曲线 H0 P α n n α A M T T M α T T O T D d φ L01 L02 φmin φmax φlim Tmin Tmax Tlim φ T O 2. 圆柱螺旋扭转弹簧的应力及变形 图16-14 圆柱螺旋扭转弹簧与特性曲线 H0 P α n n α A M T T M α T T O T D d φ L01 L02 φmin φmax φlim Tmin Tmax Tlim φ T O 3. 圆柱螺旋扭转弹簧的设计 圆柱螺旋扭转弹簧丝的直径d、圈数n与长度L分别为 图16-14 圆柱螺旋扭转弹簧与特性曲线 题16-5. 圆柱螺旋扭转弹簧的设计 　　已知B=760 mm，Fmin＝4.5 N， Fmax＝13.5 N，[σb]＝1 100 N/mm2，求圆柱螺旋扭转弹簧丝的直径d、中径D；φmin，工作圈数n。 O B F 解：取C＝6，K1＝(4C－1)/ (4C－4) ＝(4×6－1)/ (4×6－4) ＝1.15。Tmin＝FminB＝4.5×760＝3 420 N·mm，Tmax＝FmaxB＝13.5×760＝10 260 N·mm。 (1) 弹簧的动能TT为 (2) 质量－弹簧系统的动能T为 1) 无激励力、无阻尼时的固有特征 图16-17 弹簧的振动 x1 dx1 L x M O x t 16-5 弹簧系统的固有频率、振动方程与解 (5) 质量－弹簧系统的运动方程为 (3) 质量－弹簧系统的势能Ｕ为 图16-17 弹簧的振动 x1 dx1 L x M O x t 16-5 弹簧相关系统的固有频率、振动方程与解 (5) 质量－弹簧系统的运动方程为 图16-17 弹簧的振动 x1 dx1 L x M O x t 式中A、B由初始条件x(0)、