地壳应力应变补充20150602汇编.pptxVIP

地壳形变汪建军武汉大学测绘学院jjwang@sgg.whu.edu.cnJune1,20151.地壳应力应变分析的目的和意义WaltersRJ;ParsonsB;WrightTJ(2014)ConstrainingcrustalvelocityfieldswithInSARforEasternTurkey:Limitstotheblock-likebehaviorofEasternAnatolia，JGR.研究构造应力场1.地壳应力应变分析的目的和意义WaltersRJ;ParsonsB;WrightTJ(2014)ConstrainingcrustalvelocityfieldswithInSARforEasternTurkey:Limitstotheblock-likebehaviorofEasternAnatolia，JGR.研究构造应力场最大拉张主应力最小压缩主应力1.地壳应力应变分析的目的和意义JianjunWang,CaijunXu*,JeffreyT.Freymueller,ZhenhongLi,andWenbinShen,SensitivityofCoulombstresschangetotheparametersoftheCoulombfailuremodel:Acasestudyusingthe2008Mw7.9Wenchuanearthquake,JGR,2014研究库仑应力转移1.地壳应力应变分析的目的和意义研究库仑应力转移2.一点的应力状态3.平面应力状态4.坐标变换4.坐标变换向量可以表示为新老坐标系下基向量的线性组合：其中，分别为老坐标系下的轴的基向量。分别为新坐标系下的轴的基向量。令，则有：4.坐标变换上式可写为：其中，，。乘积的下标相同，表示指标遍历1、2、3求和。、就是所谓的爱因斯坦求和约定。注意，这也就是说爱因斯坦求和约定的下标可以是字母或或。同理，的下标也可以是字母或或。4.坐标变换已知：令。注意前面已经提及乘积的下标相同表示爱因斯坦求和，因此有：，。4.坐标变换已知：令。根据爱因斯坦求和约定的下标可以选择任意字母有：。将代入后有：于是有：4.坐标变换将写为矩阵的形式：因此，4.坐标变换推导了新老坐标系下的坐标分量转换关系后，注意到基向量的关系为：4.坐标变换推导了新老坐标系下的坐标分量转换关系后，基向量的关系即为：4.坐标变换推导了新老坐标系下的坐标分量转换关系后，基向量的关系即为：令则有：4.坐标变换推导的新老坐标系下的坐标分量转换关系为：基向量的关系为：故有：4.坐标变换新老坐标系下的坐标分量转换关系为：该坐标转换的一个应用：二维平面坐标系转换基向量转换关系：故坐标转换关系为：4.坐标变换新老坐标系下的坐标分量转换关系为：该坐标转换的一个应用：二维平面坐标系转换基向量转换关系：故坐标转换关系为：4.坐标变换总结一下：（1）坐标变换公式推导用到了爱因斯坦求和约定：该公还表明对任意一个矢量，虽然坐标分量和基向量发生变化，但基矢量的线性组合构成的矢量实体具有不变性。类似地，后面二阶张量变换的推导也是基于张量实体的不变性。（2）要找到坐标变换，只需要找到新老坐标系下的基向量的转换关系，然后采用坐标转换公式即可得到。类似地，后面后面二阶张量变换的推导也是基于此思想。5.张量变换此处所要推导的张量变换公式是以二阶张量作为出发点，但所推导的张量变换公式对所有阶数的张量都成立。推导张量变换公式之前，先明确张量的形式化定义：其中为张量的分量，为基向量和的并矢。所谓并矢即将为基向量和并排在一起构成，它们整体可以理解为张量的分量对应的基。根据爱因斯坦求和约定：5.张量变换此处所要推导的张量变换公式是以二阶张量作为出发点，但所推导的张量变换公式对所有阶数的张量都成立。推导张量变换公式之前，先明确张量的形式化定义：其中为张量的分量，为基向量和的并矢。所谓并矢即将为基向量和并排在一起构成，它们整体可以理解为张量的分量对应的基。根据爱因斯坦求和约定：张量对应的矩阵形式即为：5.张量变换此处所要推导的张量变换公式是以二阶张量作为出发点，但所推导的张量变换公式对所有阶数的张量都成立。推导张量变换公式之前，先明确张量的形式化定义：其中为张量的分量，为基向量和的并矢。所谓并矢即将为基向量和并排在一起构成，它们整体可以理解为张量的分量对应的基。根据爱因斯坦求和约定：张量对应的矩阵形式即为：5.张量变换此处所要推导的张量变换公式是以二阶张量作为出发点，但所推导的张量变换公式对所有阶数的张量都成立。推导张量变换公式之前，先明确张量的形式化定义：其中为张量的分量，为基向量和的并矢。所谓并矢即将为基向量和并排在一起构成，它们整体可以理解为张量的分量对应的基。根据爱因斯坦求和约定：张量对应的矩阵形式即为：。如果，就称张量为对称张量