第三章次数分布和平均数、变异数概述.pptVIP

第三章 次数分布和平均数、变异数 第一节 总体及其样本 第二节 次数分布 第三节 平均数 第四节 变异数 习 题 第一节 总体及其样本 总体(population) 具有共同性质的个体所组成的集团。总体往往是根据事物的属性人为规定的。 无限总体(infinite population) 可能包含有无穷多个个体数目的总体； 有限总体(finite population) 是由有限个个体构成的总体。 观察值(observation) 每一个体的某一性状特性的测定数值。 变数(variable) 观察值的集合。 随机变数(random variable)：总体内个体间尽管属性相同但仍受一些随机因素的影响造成观察值或表现上的变异， 变量(variate)：变数中的每一成员。 参数 由总体的全部观察值而算得的总体特征数，如总体平均数等。参数是反映某类事物的总体规律性的数值，科学研究的目的就在于求得对总体参数的了解。 样本(sample) 从总体中抽取若干个个体,这些个体的集合。 统计数(statistic) 测定样本中的各个体而得的样本特征数，如平均数等。统计数是总体相应参数的估计值(estimate)。 随机样本(random sample) 从总体中随机抽取的样本。 样本容量或样本含量(sample size) 样本中包含的个体数。 第二节 次数分布 一 试验资料的性质与分类 (一) 数量性状资料 数量性状(quantitative trait)的度量有计数和量测两种方式，其所得变数不同。 1 不连续性或间断性变数(discontinuous or discrete variable） 指用计数方法获得的数据，如基本苗数，分蘖数，穗数，每穗小穗数，每穗粒数等，其各个观察值必须以整数表示，在两个相邻的整数间不容许有带小数的数值存在。 2 连续性变数(continuous variable) 指称量、度量或测量方法所得到的数据，其各个观察值并不限于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在。这种变数称为连续性变数。 (二)质量性状资料 质量性状(qualitative) 指能观察而不能量测的性状，即属性性状，如花药，子粒，颖壳等器官的颜色，芒的有无，绒毛的有无等。 1、统计次数法 于一定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目，按类别计其次数或相对次数。 [例] 在320株水稻植株中为紫色柱头的有240株，黄色柱头的有80株。这类资料也称为次数(或频次)资料。 2、给予每类性状以相对数量的方法(给分法) [例] 小麦子粒颜色有白有红，可令白色的数量值为0，呈红色的数量值为1。 二 次数分布表（一）间断性变数资料的整理[例] 现以某小麦品种的每穗小穗数为例，随机采取100个麦穗，计数每穗小穗数，未加整理的资料列成表3.1。 表3.1 100个麦穗的每穗小穗数 表3.2 100个麦穗每穗小穗数的次数分布表 (二)连续性变数资料的整理 1、数据排序(sort): 首先对数据按照从小到大的顺序(升序)或从大到小(降序)。 2、求极差(range): 所有数据中的最大观察值和最小观察值的差数，称为极差，亦称整个样本的变异幅度。 3、确定组数和组距(class interval) 根据极差分为若干组，每组距离相等，称为组距。在确定组数和组距时应考虑： (1)观察值个数的多少 (2)极差的大小； (3)便于计算； (4)能反映出资料的真实面貌等方面。 组数多少与样本大小的关系可参照表3.5来确定。 组距=极差/组数 选定组限(class limit)和组中点值(组值，class value)时，组限要明确，最好比原始资料多一位小数。 第一组的中点值以最接近最小观察值为好，这样可以避免第一组内次数过多，能正确地反映资料的规律性。 每组有两个组限，数值小的称为下限(lower limit),数值大的称为上限(upper limit)。 表3.5 样本容量与组数多少的关系 . 样本内观察值的个数 分组的组数 50 5-10 100 8-16 200 10-20 300 12-24 500