第8章-1-振动与波动1概述.ppt

讨论二： 反相，两分振动相互削弱，合振幅最小，称为干涉相消。 A1＝A2时合振幅为0. 讨论三： 一般情况： 合振动 设一个质点同时参与了两个振动方向相互垂直的同频率简谐振动，即 椭圆方程：具体形状由两分振动的振幅和相位差决定 （二）两个相互垂直、同频率简谐振动的合成 1.分振动 2.合振动（运动轨迹） 讨论1 所以是在 直线上的运动。 合振动轨迹方程 在t时刻质点离开原点的位移为 显然这是频率为ω与初相为φ1的简谐振动 讨论2 所以是在 直线上的振动。 讨论3 X轴半轴长为A1、Y轴半轴长为A2的正椭圆方程，质点顺时针旋转 x y o 从位移来看，这也是频率为ω与初相为φ1的简谐振动 质点的轨道是圆。X和Y方向的相位差决定旋转方向 讨论5： 针对讨论3、讨论4的情况 讨论4 所以是在X轴半轴长为 ， Y轴半轴长为 的正椭圆方程，且逆时针旋转。 x y o 顺逆时针：看质点轨迹在X、Y轴投影随时间的变化趋势 讨论6 则为任一椭圆方程。 综上所述：两个频率相同的互相垂直的简谐振动合成后，合振动在一直线上或者在椭圆上进行（直线是退化了的椭圆）；当两个分振动的振幅相等时，正椭圆就转换成为圆（讨论5）。 ?? = 0 (第一象限) ?? = ?/2 ?? = ? ?? = 3?/2 (第二象限) (第三象限) (第四象限) 补充例题： 有两个同频率、同方向的简谐振动，求： 合振动的振幅和初相位； * 作业: 8-1, 8-2 第一节 引言 随堂测查通知 下周三(6月10日)第四节课进行大学物理C教研组的第二次统一测查 形式：开卷 范围：6、8章 第八章 振动和波动 三角函数公式 三角函数诱导公式 特殊角的函数值 熟悉：三角函数 第八章 振动和波动 波动是振动的传播！ 2.波的分类 (1) 机械振动在弹性介质中的传播过程，叫做机械波。如：水面波、声波等。 (2) 电磁场的变化在空间中的传播过程，叫做电磁波。如：无线电波、光波等。 1.波的定义 振动在空间中的传播过程叫做波动，简称波。 软绳 波的传播方向 质点振动方向 振动在软绳中的传播 一、机械振动： 机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的周期性运动，简称振动。 如：弹簧振子的运动、心脏的跳动、昆虫翅膀的发声振动等， 机械振动是生活中常见的运动形式 被手拨动的弹簧片 上下跳动的皮球 小鸟飞离后颤动的树枝 机械振动主要特征：“空间运动”的往复性和“时间”上的周期性 二、简谐振动 ⒉定义：物体受到的合外力跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，这种振动叫做简谐振动。F=-kx ⒊典型的简谐振动：弹簧振子、单摆 ⒈简谐振动是最简单、最基本的振动; 任何复杂振动，都可看作是若干简谐振动的合成。 弹簧振子 由一根轻弹簧(劲度系数为k)和质量为m的物体（质点）构成，系统与外界无摩擦力；（理想模型） 弹力是使物体回到平衡位置的回复力； 弹力和惯性的交替作用使物体在平衡位置附近来回往复的运动； 质点的振动方程： 在回复力作用下，物体相对平衡位置的位移按余弦函数的规律随时间周期性地变化。 质点的动力学方程： 一. 简谐振动 定义: §8.1 简谐振动 二. 描述简谐振动的特征量（三要素） 1. 振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值；A0 2. 周期T： 物体完成一次全振动所用的时间； 频率 v： 单位时间内完成全振动的次数； 圆(角)频率?： v = 1/T (Hz) x是描述位置的物理量,如 y , z 或 ? 等. 物体振动时，如果离开平衡位置的位移x 随时间t 的变化可表示为余弦函数——简谐振动 角频率和周期之间的关系： 固有周期和固有(角)频率——弹簧振子 3. 相位 (1) ( ? t + ? ) 是 t 时刻的相位，确定质点在t时刻的运动状态的物理量。 (2) ? 是 t =0 时刻的相位——初相位，确定质点在t＝0时刻的运动状态的物理量。 运动状态是由位置和速度来表征的. 由此：位移、速度、加速度由( ? t + ? ) 确定； 描述简谐振动的（三要素）：振幅、周期、相位 相位的意义: 一个相位对应一个确定的振动状态； 相位每改变 2? ，振动重复一次. ? 相位 2? 范围内变化, 振动状态不重复. ? t x O A -A ?? = 2? ? 相位差 同相和反相(同频率振动，ω相同) 当 ?? = ?2k?, k=0, ?1, ?2….. 两振动步调相同,称同相。 x t o A1 -A1 A2 - A2 x1 x2 T 同相 当 ?? =